第4章 平行四边形 中档题拓展训练【10个考点50题专练】课件2023-2024学年浙教版数学八年级下册

第4章 平行四边形 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学八年级下册 1 一．三角形中位线定理 二．多边形 三．多边形的对角线 四．多边形内角与外角 五．平面镶嵌 六．平行四边形的性质 七．平行四边形的判定 八．平行四边形的判定与性质 九．中心对称 一十．中心对称图形 2 一．三角形中位线定理 3 1.如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D．若BC=6，则CD的长为( ____ ) A.4 B.5 C.3 D.6 【解析】解：∵M，N分别是AB和AC的中点， ∴MN是△ABC的中位线， ∴ ，MN∥BC， C 4 ∴∠NME=∠D，∠MNE=∠DCE， ∵点E是CN的中点， ∴NE=CE， ∴△MNE≌△DCE(AAS)， ∴CD=MN=3． 故选：C． 5 2.如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是( ____ ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】解：∵DE是△ABC的中位线，BC=8， ∴ ． 故选：B． B 6 3.要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： __________________________ 试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在△ABC中， 　　， 求证：　　． 证明： 【解析】已知：如图，在△ABC中， 点D，E分别是AB，AC边的中点， 7 求证：DE∥BC，且DE= BC． 如图，延长DE到点F，使DE=EF，连接FC，DC，AF． ____ 在△AED和△CEF中， ， ∴△AED≌△CEF(SAS)， ∴CF=AD，∠DAE=∠FCE， 8 ∴CF∥AB， ∵AD=DB， ∴CF=DB， ∴四边形DBCF为平行四边形， ∴DF=BC，DF∥BC， ∵DE= DF， ∴DE= BC，DE∥BC． 故答案为：点D，E分别是AB，AC边的中点；DE∥BC，且DE= BC． 9 二．多边形 10 4.2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，该届赛事于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴．足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是六边形，若一个球上共有黑皮块12块，则白色皮块的块数为( ____ ) A.20块 B.24块 C.12块 D.18块 A 11 【解析】解：每块黑皮连接5块白皮，每块白皮连接3块黑皮，故黑皮数量：白皮数量=3：5， 设白皮数量为x,则5÷3=x÷12， 得x=20， 故选：A． 12 三．多边形的对角线 13 5.八边形的对角线共有 ____ 条． 【解析】解：八边形的对角线条数应该是： =20， 故答案为：20． 20 14 6.从多边形的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为 ____ ． 【解析】解：设多边形的边数为n, 由题意知，n-2=6，解得n=8， 故答案为：8． 8 15 四．多边形内角与外角 16 7.如图，∠1是在五边形ABCDE的一个外角，若∠1=40°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数是( ____ ) A.300° B.400° C.500° D.540° 【解析】解：∵∠1=40°， ∴∠AED=180°-∠1=140°． ∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°×3-∠AED=540°-140°=400°． 故选：B． B 17 8.一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800°，则这个多边形的边数为( ____ ) A.11 B.10 C.9 D.8 【解析】设多边形的边数为n,则根据多边形的内角和与外角和的性质，有： 内角和=(n-2)×180°外角和=360°，由题可知，内角和与外角和的和为1800°， B 18 即：(n-2)×180°+360°=1800°， 解得：n=10， 因此，这个多边形的边数为10． 答案：10 应选：B． 19 9.如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了( ____ ) A.100厘米 B.200厘米 C.400厘米 D.不能回到点A 【解析】解：360°÷9°×5 =40×5 =200(厘米) B 20 答：这只蚂蚁回到点A时，共爬行了200厘米． 故选：B． 21 10.如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在四边形CDMN外点A′的位置，点B落在四边形CDMN内点B′的位置，若∠D=90°，∠2-∠1=36°，则