第4章 平行四边形 基础题过关检测 课件 2023--2024学年浙教版八年级数学下册

第4章 平行四边形 基础题过关检测【10个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数八年级下册 1 一．三角形中位线定理 二．多边形 三．多边形的对角线 四．多边形内角与外角 五．平面镶嵌 六．平行四边形的性质 七．平行四边形的判定 八．平行四边形的判定与性质 九．反证法 一十．中心对称图形 2 一．三角形中位线定理 3 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是( ____ ) A.2 B. C.3 D. 【解析】解：连接CM，当CM⊥AB时，CM的值最小(垂线段最短)， B 4 此时DE有最小值， _____ 理由是：∵∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴AB= = =10， ∴ AC•BC= ， ∴ = ， 5 ∴CM= ， ∵点D、E分别为CN，MN的中点， ∴DE= CM= = ， 即DE的最小值是 ， 故选：B． 6 2.如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD=5，CD=9，则EF的长为( ____ ) A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 【解析】解：∵DE垂直平分△ABC的边AB，AD=5， ∴AD=DB=5，AE=EB， ∴点E是AB的点， C 7 ∵F是AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴ ． ∵CD=9，DB=5， ∴BC=CD-BD=9-5=4， ∴ ． 故选：C． 8 3.如图，在△ABC中，CF、BE分别平分∠ACB和∠ABC，过点A作AD⊥CF于点D，作AG⊥BE于点G，若AB=9，AC=8，BC=7，则GD的长为( ____ ) A.5.5 B.5 C.6 D.6.5 【解析】解：如图所示，延长AD，交CB的延长线于点P，延长AG，交BC的延长线于点Q， ∵CF、BE分别平分∠ACB和∠ABC， B 9 ∴∠ACD=∠PCD，∠ABG=∠QBG， 又∵AD⊥CF，AG⊥BE， ∴∠ADC=∠PDC，∠AGB=∠QGB， ∴∠CAP=∠P，∠BAG=∠Q， ∴AC=PC=8，AB=QB=9， 又∵BC=7， ∴PQ=BQ+PC-BC=9+8-7=10， ∵AC=PC，CD平分∠ACP， ∴点D是AP的中点， 同理可得，点G是AQ的中点， ∴DG是△APQ的中位线， 10 ∴DG= PQ=5， 故选：B． 11 4.如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点D在EF上，延长AD交BC于N，BD⊥AN，AB=6，BC=8，则DF=( ____ ) A.2 B. C.1 D. 【解析】解：如图，∵BD⊥AN， ∴∠ADB=90°． C 12 ∵E是AB的中点， ∴ED是斜边AB上的中线， ∵AB=6， ∴ED= AB=3． ∵E，F分别是AB，AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线． ∴EF= BC． ∵BC=8， ∴EF=4． ∴DF=EF-ED=4-3=1． 13 故选：C． 14 二．多边形 15 5.2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，该届赛事于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴．足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是六边形，若一个球上共有黑皮块12块，则白色皮块的块数为( ____ ) A.20块 B.24块 C.12块 D.18块 A 16 【解析】解：每块黑皮连接5块白皮，每块白皮连接3块黑皮，故黑皮数量：白皮数量=3：5， 设白皮数量为x,则5÷3=x÷12， 得x=20， 故选：A． 17 三．多边形的对角线 18 6.从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为 ____ ． 【解析】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是(n-2)， ∴从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是：7-2=5(个)， 故答案为：5． 5 19 四．多边形内角与外角 20 7.若一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的每个内角为( ____ ) A.60° B.90° C.120° D.150° 【解析】解：正多边形的内角和为(n-2)×180°，正多边形的外角和360°， ∵正多边形的内角和是其外角和的2倍， ∴(n-2)×180°=2×360°，解得n=6， C 21 则这个正多边形的每个内角为 ． 故选：C． 22 8.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形