第4章 因式分解 基础题过关检测【7个考点50题专练】课件2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第4章 因式分解 基础题过关检测【7个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．因式分解的意义 二．公因式 三．因式分解 四．因式分解 五．提公因式法与公式法的综合运用 六．因式分解 七．因式分解的应用 2 一．因式分解的意义 3 1.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ____ ) A.x(x-1)=x2-x B.x2-1=(x-1)2 C.x2-x-1=x(x-1)-1 D.x2-x=x(x-1) 【解析】解：A、选项是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； B、选项分解错误，不符合题意； C、选项不是因式分解，不符合题意； D、选项是因式分解，符合题意； 故选：D． D 4 2.下列变形中，从左到右不是因式分解的是( ____ ) A.x2-2x=x(x-2) B.x2+2x+1=(x+1)2 C.x2-4=(x+2)(x-2) D. 【解析】解：A．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； B．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； C．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； D．原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项符合题意； D 5 故选：D． 6 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ____ ) A.a(x-y)=ax-ay B.x2-1=(x+1)(x-1) C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x2+2x+1=x(x+2)+1 【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确； C、整式的乘法，故C错误； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误； 故选：B． B 7 二．公因式 8 4.多项式2x(x2-2x+1)与多项式(x2-1)的公因式是( ____ ) A.x+1 B.x-1 C.x D.x2 【解析】解：多项式：2x(x2-2x+1)=2x(x-1)2，多项式：(x2-1)=(x+1)(x-1)， 则两多项式的公因式为x-1， 故选：B． B 9 5.多项式ax2-a与多项式2x2-4x+2的公因式是 ________ ． 【解析】解：①ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)； ②2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2； 故答案为：(x-1)． (x-1) 10 三．因式分解 11 6.如图，某养鸡场老板准备用20米的篱笆围成一个边长为a、b的长方形场地，已知a2b+ab2=240，则这个长方形场地的面积为( ____ ) 平方米． A.32 B.24 C.16 D.12 【解析】解：由题意得 (米)，a2b+ab2=240， B 12 ∴ab(a+b)=240， 解得ab=24， ∴个长方形场地的面积为24平方米． 故选：B． 13 7.已知ab=-3，a+b=2，则a2b+ab2的值是( ____ ) A.6 B.-6 C.1 D.-1 【解析】解：因为ab=-3，a+b=2， 所以a2b+ab2 =ab(a+b) =-3×2 =-6， B 14 故选：B． 15 8.计算(-5)2019+(-5)2018的结果是( ____ ) A.4×52018 B.4×52019 C.-4×52019 D.-4×52018 【解析】解：(-5)2019+(-5)2018 =(-5)2018×(-5+1) =-4×52018． 故选：D． D 16 9.将下列各多项式分解因式结果中不含因式a-1的是( ____ ) A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2+a D.a(a-2)+(2-a) 【解析】解：A．a2-1=(a+1)(a-1)，不符合题意； B．a2-2a+1=(a-1)2，不符合题意； C．a2+a=a(a+1)，符合题意； D．a(a-2)+(2-a)=(a-2)(a-1)，不符合题意． 故选：C． C 17 10.已知x+y=10，xy=1，则代数式x2y+xy2的值为 ____ ． 【解析】解：∵x+y=10，xy=1， ∴x2y+xy2 =xy(x+y) =1×10 =10． 10 18 11.已知长方形的边长为a和b,周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值为 ____ ． 【解析】解：根据题意得a+b=6，ab=8， 所以a2b+ab2 =ab(a+b) =8×6 =48． 故答案为：48． 48 19 四．因式分解 20 12.下列因式分解结果不正确的是( ____ ) A.x2-3x=x(x-3) B.x2+4x+4=(x+2)2 C.x2-2=(x+2)(x-2) D.(a-1)2-4(a-2)=(a-3)2 【解析】解：A．x2-3x=x(x-3)，所以A选项不符合题