第3章 整式的乘除 培优突破练习 课件 2023--2024学年浙教版数学七年级下册

第3章 整式的乘除 培优突破练习【13个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．同底数幂的乘法 二．幂的乘方与积的乘方 三．同底数幂的除法 四．单项式乘多项式 五．多项式乘多项式 六．完全平方公式 七．完全平方公式的几何背景 八．完全平方式 九．平方差公式 一十．平方差公式的几何背景 一十一．整式的除法 一十二 一十三 2 一．同底数幂的乘法 3 1.计算：a2•a3=　　． 【解析】解：a2•a3=a2+3=a5， 故答案为：a5． 4 二．幂的乘方与积的乘方 5 2.若a为正整数，则 =( ____ ) A.a2a B.2aa C.aa D. 【解析】解：∵ ， 故选：A． A 6 3.定义：如果ax=N(a＞0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记做x=logaN．例如：因为72=49，所以log749=2；因为53=125，所以log5125=3．则下列说法正确的个数为(　　) ①log61=0； ②log323=3log32； ③若log2(3-a)=log827，则a=0； ④log2xy=log2x+log2y(x＞0，y＞0)． A.4 B.3 C.2 D.1 7 【解析】解：∵60=1， ∴log61=0，说法①符合题意； 由于dm•dn=dm+n，设M=dm，N=dn， 则m=logdM，n=logdN， 于是logd(MN)=m+n=logdM+logdN，说法④符合题意； 则log323=log3(2×2×2)=log32+log32+log32=3log32，说法②符合题意； 设p=logab,则ap=b, 两边同时取以c为底的对数， ，则plogca=logcb, 所以p= ，即 ， 8 则 =log23， ∵log2(3-a)=log827=log23， ∴a=0，说法③符合题意； 故选：A． 9 4.(- )2015×(-2)2016= ____ ． 【解析】解：原式=[(- )×(-2)]2015×(-2)=12015×(-2) =-2， 故答案为：-2． -2 10 5.已知22n+2-4n=192，求n的值． 【解析】解：22n+2-4n=192， 22(n+1)-4n=43×3， 4n+1-4n=43×3， 4n(4-1)=43×3， 4n=43， ∴n=3． 11 三．同底数幂的除法 12 6.“已知：am=2，an=3，求am+n的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？( ____ ) A.同底数幂的乘法 B.积的乘方 C.幂的乘方 D.同底数幂的除法 【解析】解：am+n=am•an， ∴解决这个问题需要逆用同底数幂的乘法． 故选：A． A 13 7.下列运算正确的是( ____ ) A.a2•a3=a5 B.(a2)3=a5 C.(a2b)3=a2b3 D.a6÷a3=a2 【解析】解：a2•a3=a5，故A符合题意； (a2)3=a6，故B不符合题意； (a2b)3=a6b3，故C不符合题意； a6÷a3=a3，故D不符合题意． 故选：A． A 14 8.下列运算中正确的是( ____ ) A.a8÷a2=a4 B.a2+a4=a6 C.(a2)4=a6 D.a2•a4=a6 【解析】解：A、a8÷a2=a6，故原计算错误，不符合题意； B、a2+a4=a2+a4，故原计算错误，不符合题意； C、(a2)4=a8，故原计算错误，不符合题意； D、a2⋅a4=a6，故原计算正确，符合题意； 故选：D． D 15 9.下列运算正确的是( ____ ) A.a2⋅a5=a10 B.(a2)3=a6 C.(3ab)2=3a2b2 D.a6÷a2=a3 【解析】解：A、a2•a5=a7，故选项计算错误，不符合题意； B、(a2)3=a6，故选项计算正确，符合题意； C、(3ab)2=9a2b2，故选项计算错误，不符合题意； D、a6÷a2=a4，故选项计算错误，不符合题意． 故选：B． B 16 四．单项式乘多项式 17 10.若计算(x2+ax+5)•(-2x)-6x2的结果中不含有x2项，则a的值为( ____ ) A.-3 B.- C.0 D.3 【解析】解：原式=-2x3-2ax2-10x-6x2 =-2x3+(-2a-6)x2-10x, ∵结果中不含有x2项， ∴-2a-6=0， ∴a=-3． A 18 故选：A． 19 11.如果计算(2-nx+3x2+mx3)(-4x2)的结果不含x5项，那么m的值为( ____ ) A.0 B.1 C.-1 D. 【解析】解：∵(2-nx+3x2+mx3)(-4x2) =-8x2+4nx3-12x4-4mx5， 又∵计算的结果不含x5项， ∴-4m=0． A 20