第3章　整式的乘除　期末巩固练习　　2022—2023学年浙教版数学七年级下册　

2023年浙教版数学七年级下册 《整式的乘除》期末巩固练习 一 、选择题 1.计算a•a2的结果是(　　) A．a3        B．a2         C．3a         D．2a2 2.下列运算正确的是(    ) A.2a+3b=5ab    B.a2•a3=a5     C.(2a)3=6a3     D.a6+a3=a9 3.计算：如果×3ab＝3a2b,则内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a 4.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　) A.﹣2x4 B.﹣2x3 C.2x4 D.2x3 5.计算2x(9x2﹣3ax＋a2)＋a(6x2﹣2ax＋a2)等于( ) A.18x3﹣a3 B.18x3＋a3 C.18x3＋4ax2 D.18x3＋3a3 6.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则( ) A.a＝3，b＝﹣5 B.a＝3，b＝1 C.a＝﹣3，b＝﹣1 D.a＝﹣3，b＝﹣5 7.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取(    ) A.±70     B.±140     C.±14     D.±4900 8.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是(　　). A.x＋y＝7 B.x－y＝2 C.4xy＋4＝49 D.x2＋y2＝25 9.﹣xn与(﹣x)n的正确关系是(　　) A.相等 B.互为相反数 C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等 D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数 10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是 (　　) A.1﹣xn＋1 B.1＋xn＋1 C.1﹣xn D.1＋xn 二 、填空题 11.化简：6a6÷3a3＝ . 12.已知10a＝5，10b＝25，则103a﹣b＝_______． 13.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是 14.把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________. 15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a，b的代数式表示). 16.若a＋b＝17，ab＝60，则a﹣b的值是__________． 三 、解答题 17.化简：(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3 ． 18.化简：(6x2﹣8xy)÷2x. 19.化简：(a-2b-3c)(a-2b＋3c). 20.化简：(x＋5)(x﹣1)＋(x﹣2)2. 21.已知3m=243，3n=9，求m+n的值 22.先化简，再求值：[x2＋y2﹣(x＋y)2＋2x(x﹣y)]÷4x，其中x﹣2y＝2 23.设y=ax，若代数式(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值. 24.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 25.问题探究： (1)填空： (a﹣b)(a＋b)=　 　 (a﹣b)(a2＋ab＋b2)=　 　 (a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=　 　 (2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=　 　(其中n为正整数，且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3. 26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 答案 1.A 2.B 3.C. 4.A. 5.B 6.B 7.B; 8.D 9.D 10.A 11.答案为：2a3. 12.答案为：5 13.答案为：－20；