第2章 二元一次方程组 中档题拓展训练【7个考点50题专练】 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 中档题拓展训练【7个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．二元一次方程的解 二．解二元一次方程 三．二元一次方程组的解 四．解二元一次方程组 五．由实际问题抽象出二元一次方程组 六．二元一次方程组的应用 七．三元一次方程组的应用 2 一．二元一次方程的解 3 1.二元一次方程2x+3y=12的正整数解有( ____ ) 组． A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】解：2x+3y=12， 3y=12-2x, ， A 4 ∵x,y都是正整数， ∴12-2x为3的倍数， ∴12-2x=3，解得：x=4.5(不合题意舍去)； 12-2x=6，解得：x=3，则y=2； 12-2x=9，解得：x=1.5(不合题意舍去)； 12-2x=12，解得：x=0(不合题意舍去)； 12-2x=15，解得：x=-1.5(不合题意舍去)； 12-2x=18，解得：x=-3(不合题意舍去)； …， ∴二元一次方程2x+3y=12的正整数解有1组，为 ， 5 故选：A． 6 2.二元一次方程2x+y=8的正整数解有( ____ ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【解析】解：由2x+y=8得：y=8-2x, 当x=1时，y=6； 当x=2时，y=4； 当x=3时，y=2； ∴二元一次方程2x+y=8的正整数解有3组， C 7 故选：C． 8 3.已知 是方程3x-ay=-2的一个解，那么a的值为( ____ ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 【解析】解：把 代入3x-ay=-2得：3+a=-2， 解得：a=-5， 故选：D． D 9 4.若 是方程x-2y=-5的一个解，则a-2b的值为 ____ ． 【解析】解：将x=a,y=b代入方程中， a-2b=-5， 故答案为：-5． -5 10 二．解二元一次方程 11 5.下列等式变形，不符合等式性质的是( ____ ) A.若x=y,则x+3=y+3 B.若-2x=-2y,则x=y C.若 ，则x=y D.若x=y,则 【解析】解：选项A，等式两边都加3，等式成立． 选项B，等式两边都除以-2，等式成立． 选项C，m在已知的等式中，m≠0，等式两边都乘以m(m≠0)，等式成立． D 12 选项D，等式两边都除以m,没指明m≠0，等式不成立． 故选：D． 13 6.下列各组数值是二元一次方程x+2y=0的解是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A． 代入方程x+2y=0，得-2+2=0， A 14 故符合题意； B． 代入方程x+2y=0，得0+10=10≠0， 故不符合题意； C． 代入方程x+2y=0，得1+6=7≠0， 故不符合题意； D． 代入方程x+2y=0，得3+2=5≠0， 故不符合题意； 故选：A． 15 三．二元一次方程组的解 16 7.关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则关于m,n的二元一次方程组 的解为( ____ ) A. B. C. D. D 17 【解析】解：设m+n=x'，m-n=y'， 则关于m,n的二元一次方程组 可以转化为 ， ∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ， ∴关于x'、y'的二元一次方程组 的解 ， ∴ ， ①+②得：2m=6，解得m=3， 18 将m=3代入①得：n=-2， ∴ ． 故选：D． 19 8.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=1，则k的值是( ____ ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】解： ②-①得：3x-3y=3k, A 20 ∴x-y=k, ∵x-y=1， ∴k=1． 故选：A． 21 9.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y=4的解，则k的值为 ____ ． 【解析】解：∵关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y=4的解， ∴联立方程组 ， 解得 ， 2 22 将 代入x+ky=5中， 即1+2k=5， 解得：k=2； 故答案为：2． 23 10.若关于x、y的方程组 无解，则实数k= ____ ． 【解析】解：把方程组变形为 ， 若关于x、y的方程组 无解， 则方程组 无解， -3 24 则直线-kx+y-2+k=0与直线3x+y-5+k2=0平行， ∴ = ≠ ， ∴k=-3， 故答案为：-3． 25 11.老师在黑板上出示例题：解方程组 ． 小红的板演步骤为： 解：由①，得 ③第一步； 将③代入①，得 第二步； 整理，得3=3第三步； 所以x可取一切实数，原方程组有无数组解第四步； (1)小红解方程组的方法是 _____ 消元法； (2)以上解法，从第 ____