浙教版七年级数学下册课件2.5三元一次方程组及其解法 （共15张PPT）

解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 设1元、2元、5元的纸币分别为 张、 张、 张， 问题引入 * 问题2 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元 纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少 张. 分析： 这个问题中包含有 个相等关系： 三 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 根据题意，可以得到下面三个方程： X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22 ① ② ③ 观察方程①、③你能得出什么？ 含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程叫做三元一次方程 三元一次方程的概念： 1.含有三个未知数，且含有未知数的项的 次数都是一次的方程，叫做三元一次方程. 探索新知 4.基本思路: 2.由三个方程组成，并且含有三个未知数 的方程组叫做三元一次方程组. 3.同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解. 三元方程组: 二元方程组 一元方程 消元 消元 * 分析：方程①+②消去z,再由②-③消去z，组成一个二元一次方程组 例1 解三元一次方程组 x＋2Y-Z=1 ① 2x-y＋z=-2 ② X=y-z ③ ｛ 解：将③分别代入① ② ，消去x得 解这个二元一次方程组，得 ｛ 所以原方程组的解是 X=-2 Y=5 Z=7 ｛ 你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较. ｛ 3Y-2Z=1 y-z=-2 ｛ y=5 z=7 将 y=5 z=7 代入 ③，得 X=-2 * 先消z: 例2 解： 分析： 5x+5y=25 ④ 5x-y=19 ⑤ ④ - ⑤，得 6y=6， 所以y=1 ⑤再将x=4，y=1代入①，得z=-1 所以原方程组的解是