第2章 二元一次方程组 培优突破练习 课件 2023--2024学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 培优突破练习【8个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．二元一次方程的解 二．解二元一次方程 三．二元一次方程组的定义 四．二元一次方程组的解 五．解二元一次方程组 六．由实际问题抽象出二元一次方程组 七．二元一次方程组的应用 八．解三元一次方程组 2 一．二元一次方程的解 3 1.已知 是方程2x+m+y=0的一个解，那么m的值是( ____ ) A.3 B.1 C.-3 D.-1 【解析】解：将 代入方程2x+m+y=0中可得，2+m-1=0， 解得m=-1， 故选：D． D 4 2.已知 是方程2x+y=7的一个解，则a的值为( ____ ) A. B. C.a=-3 D.a=3 【解析】解：由题意，得：2×2+a=7， 解得a=3． 故选：D． D 5 3.若 是关于x,y的二元一次方程x+a=3y-2的解，则a值为 ____ ． 【解析】解：将 代入x+a=3y-2中得： 1+a=6-2， 求得a=3． 故答案为：3． 3 6 4.若 是方程x-2y=-5的一个解，则a-2b的值为 ____ ． 【解析】解：将x=a,y=b代入方程中， a-2b=-5， 故答案为：-5． -5 7 5.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为 ，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为 ，试求a、b的值． 【解析】解：把x=3，y=4代入ax-by=7中， 得3a-4b=7①， 把x=1，y=2代入ax-by=1中， 得a-2b=1②， 解由①②组成的方程组得， ． 8 二．解二元一次方程 9 6.下列等式变形，不符合等式性质的是( ____ ) A.若x=y,则x+3=y+3 B.若-2x=-2y,则x=y C.若 ，则x=y D.若x=y,则 【解析】解：选项A，等式两边都加3，等式成立． 选项B，等式两边都除以-2，等式成立． 选项C，m在已知的等式中，m≠0，等式两边都乘以m(m≠0)，等式成立． D 10 选项D，等式两边都除以m,没指明m≠0，等式不成立． 故选：D． 11 7.已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y,得y= ________ ． 【解析】解：方程3x+y=1， 解得：y=-3x+1， 故答案为：-3x+1 -3x+1 12 8.把方程2x+y=4变形，用含x的代数式表示y,则y= ______ ． 【解析】解：移项得，y=4-2x, 故答案为：4-2x. 4-2x 13 三．二元一次方程组的定义 14 9.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ____ ) A. B. C. D. C 15 【解析】解：A．∵方程组 含有三个未知数， ∴方程组 不是二元一次方程组，选项A不符合题意； B．∵方程组 中方程xy=2是二次方程， ∴方程组 不是二元一次方程组，选项B不符合题意； C．方程组 是二元一次方程组，选项C符合题意； 16 D．∵方程组 中方程x- =2不是整式方程， ∴方程组 不是二元一次方程组，选项D不符合题意． 故选：C． 17 四．二元一次方程组的解 18 10.已知关于x,y的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为( ____ ) A. B. C. D. C 19 【解析】解：①+②得， x+my+mx-y=9+m x-y-9+mx+my-m=0 x-y-9+m(x+y-1)=0 根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关， 解得 所以这个公共解为 20 故选：C． 21 11.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是关于x,y的二元一次方程4x+ky=13的解，则k的值是( ____ ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 【解析】解： ， ①+②得：x=2.5， C 22 把x=2.5代入①得：y=1.5， ∴ ， 把 代入4x+ky=13得： 10+1.5k=13， 1.5k=3， k=2， 故选：C． 23 12.关于x、y的二元一次方程组 的解是二元一次方程x+3y=24的一个解，则a的值是( ____ ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 【解析】解： ①×2+②得：5x=15a,解得x=3a, A 24 把x=3a代入①得：6a+y=3a,解得y=-3a, ∴方程组的解为 ， ∵关于x、y的二元一次方程组 的解是二元一次方程x+3y=24的一个解， ∴3a-9a=24， ∴a=-4， 故选：A． 25 13.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=3，则m的