第2章 二元一次方程组 基础题过关检测【8个考点50题课件2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 基础题过关检测【8个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．二元一次方程的定义 二．二元一次方程的解 三．解二元一次方程 四．二元一次方程组的解 五．解二元一次方程组 六．由实际问题抽象出二元一次方程组 七．二元一次方程组的应用 八．三元一次方程组的应用 2 一．二元一次方程的定义 3 1.已知2x|m|-(m-1)y-6=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为( ____ ) A.m=1 B.m=-1 C.m=±1 D.m=2 【解析】解：∵2x|m|-(m-1)y-6=0是关于x、y的二元一次方程， ∴|m|=1且-(m-1)≠0， ∴m=-1． 故选：B． B 4 2.已知(n-1)x|n|-2ym-2016=0是关于x,y的二元一次方程，则nm= ____ ． 【解析】解：由(n-1)x|n|-2ym-2016=0是关于x,y的二元一次方程，得 |n|=1且n-1≠0；m-2016=1． 解得n=-1，m=2017． nm=(-1)2017=-1， 故答案为：-1． -1 5 二．二元一次方程的解 6 3.已知 ，是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一个解，那么a的值为( ____ ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 【解析】解：由题意得，a-2=1． ∴a=3． 故选：A． A 7 三．解二元一次方程 8 4.已知方程3x-4y=6，用含y的式子表示x为( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：方程3x-4y=6， 3x=6+4y, B 9 所以：x= ． 故选：B． 10 四．二元一次方程组的解 11 5.若方程组 的解x和y满足x+y=0，则k的值为( ____ ) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】解： ， ②+③得，2x=2，解得x=1； B 12 把x=1代入③得，y=-1． 把x=1，y=-1代入方程①得，4+2=k+1，解得k=5． 故选：B． 13 6.已知 是关于x、y的二元一次方程组 的解，则a、b的值分别是( ____ ) A.2，-3 B.-2，-3 C.2，0 D.2，3 【解析】解：把 代入关于x、y的二元一次方程组 得： D 14 ， ①+②得：a=2， 把a=2代入①得：b=3， ∴方程组的解为： ， 故选：D． 15 7.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=2023，则k的值为( ____ ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 【解析】解： ， ①+②，得6x+6y=6k+6， C 16 ∴x+y=k+1， ∵x+y=2023， ∴k+1=2023， ∴k=2022． 故选：C． 17 8.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的平方根为( ____ ) A.2 B.4 C.± D.±2 【解析】解：将 代入方程组 中，得： ， D 18 解得： ， ∴2m-n=6-2=4， 则2m-n的平方根为±2． 故选：D． 19 9.已知m为正整数，且关于x,y的二元一次方程组 有整数解，则m2的值为( ____ ) A.4 B.1 C.49 D.4或49 【解析】解： ， ①+②，得 A 20 (3+m)x=10， 解得x= ， 代入②，得 ， 解得y= ， ∵当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数， ∴3+m=±1或±5， 即m=-2或-4或2或-8． 又∵m是正整数， 21 ∴m=2， 则m2=4． 故选：A． 22 10.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★，这个数★= ____ ，●= ____ ． 【解析】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2， 当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=8， 故答案为：-2；8． -2 8 23 11.若关于x、y的方程组 无解，则实数k= ____ ． 【解析】解：把方程组变形为 ， 若关于x、y的方程组 无解， 则方程组 无解， -3 24 则直线-kx+y-2+k=0与直线3x+y-5+k2=0平行， ∴ = ≠ ， ∴k=-3， 故答案为：-3． 25 12.若关于x,y的方程组 的解为 ，则方程组 的解为 　　． 【解析】解：设x-1=m,y+1=n,则方程组可化为 ， ∵关于x,y的方程组 的解为 ， 26 ∴解得： ， 即 ， 所以 ， 故答案为： ． 27 13.已知方程组 ，x与y的值之和等于2，则k的值为 ____ ． 【解析】解：解方程组 ，得： ， 则(2k-6)+(4-k)=2， 解得：k=4． 故答案为：4． 4 28