【挑战压轴题】专题05《因式分解》-2023-2024学年沪科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题05 因式分解 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•宁波期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A．（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2 B．2a2+3ab+b2＝（a+b）（2a+b） C．2a2+5ab+2b2＝（a+2b）（2a+b） D．2a2+4ab+2b2＝2（a+b）2 2．（2分）（2023春•慈溪市期末）已知m2﹣m﹣1＝0，则m3﹣m2﹣m+2023值是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 3．（2分）（2023春•温州期末）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣2x+4＝（x+2）2 B．x2+2x+4＝（x+2）2 C．x2﹣4x+4＝（x+2）2 D．x2+4x+4＝（x+2）2 4．（2分）（2023春•鄞州区校级期中）对于算式20183﹣2018，下列说法错误的是（　　） A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．能被2019整除 5．（2分）（2023春•镇海区校级期中）小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：勤，健，奋，美，励，志，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息应是（　　） A．勤奋健美 B．健美励志 C．励志勤奋 D．勤奋励志 6．（2分）（2022•济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x 7．（2分）（2022春•高新区月考）已知x2+x+1＝0，则x2019+x2018+x2017+…+x+1的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 8．（2分）（2022•长丰县校级模拟）已知实数a，b，c满足：4a+4b+c＝0，4a﹣4b+c＞0，则（　　） A．b＞0，b2﹣4ac≥0 B．b＞0，b2﹣ac≤0 C．b＜0，b2﹣4ac≤0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 9．（2分）（2023•锦州模拟）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（　　） A．20 B．30 C．32 D．37 10．（2分）（2022春•兰西县校级期末）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为x cm，y cm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则该长方形的面积为（　　）cm2． A． B． C．15 D．16 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•市中区校级期中）若x2﹣5x+2＝0，则2x3﹣7x2﹣11x+2020的值为 　 　． 12．（2分）（2023秋•新安县期中）如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m＝　 　，n＝　 　． 13．（2分）（2023春•雁塔区校级月考）若a＝2005，b＝2006，c＝2007，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝　 　． 14．（2分）（2023•苏州）因式分解：a2+ab＝　 　． 15．（2分）（2023春•长安区校级月考）为了研究“数学活动”《拼图公式》，同学们带了若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）． （1）小李同学拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：　 　.（答案直接填写到横线上） （2）若多项式4a2+8ab+kb2（k为正整数）可以用拼图法因式分解，则k＝　 　． （3）已知a，b都是正整数（a＞b），并且3a2+2b2+7ab＝28，a＝　 　b＝　 　． 16．（2分）（2023春•冷水滩区校级期末）若x﹣y＝3，xy＝10，则x2y﹣xy2的