【挑战压轴题】专题04《完全平方公式和平方差公式》-2023-2024学年沪科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 完全平方公式和平方差公式 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•叶县期中）根据如图所示的图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A．a（a﹣b）＝a2﹣ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 2．（2分）（2023春•七星区校级期中）如果多项式x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．±8 3．（2分）（2023春•碑林区校级期中）如图，为将一个小正方形放入一个大正方形中形成的图形，两个正方形的边长相差3，阴影部分的面积为39，则较小正方形的面积是（　　） A．49 B．37 C．36 D．25 4．（2分）（2023春•冷水滩区校级月考）下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（5x﹣2ab）（5x+2ab） B．（ax﹣y）（﹣ax﹣y） C．（﹣ab﹣c）（ab﹣c） D．（m+n）（﹣m﹣n） 5．（2分）（2022秋•桐柏县期中）若n满足关系式（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，则代数式（n﹣2020）（2021﹣n）＝（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 6．（2分）（2022春•南海区校级期中）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后将其裁成2个长方形，然后将这两个长方形拼成一个新的长方形（如图所示），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 7．（2分）（2022春•龙胜县期中）计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022春•天元区校级期末）如图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于（　　） A．9 B．8 C．3 D．5 9．（2分）（2023春•济南期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　） A．3 B．19 C．21 D．28 10．（2分）（2023春•高青县期中）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•锦江区校级期中）已知正方形的边长为4．当正方形边长增加x时，增加的面积y与x间的关系式是 　 　． 12．（2分）（2023春•井冈山市期末）若m+n＝12，mn＝32，则m2+n2＝　 　． 13．（2分）（2023春•砀山县校级期末）计算：（x+4）2﹣x2＝　 　． 14．（2分）（2023春•栾城区校级月考）有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，a＞b）． （1）若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为（2a+b）大正方形，则需要取乙纸片 　 　张，丙纸片 　 　张． （2）若取甲纸片1张，乙纸片3张，丙纸片2张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为 　 　，宽为 　 　． 15．（2分）（2023春•攸县期中）若x2﹣y2＝12且x﹣y＝2，则x+y＝　 　． 16．（2分）（2022春•成都期末）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a＝3.6，b＝0.8，则剩余部分的面积为　 　． 17．（2分）（2021春•白云区校级期中）已知m2+2km+16是完全平方式，则k＝　 　． 18．（2分）（2021春•龙岗区期中）计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516