第一次月考卷01（测试范围：第1-2章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年八年级数学下册第一次月考卷01（测试范围：第1-2章） 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+＝1 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣2）（x﹣3）＝0 D．y2+x＝1 2．下列二次根式中，不能与合并的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是() A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．计算式子的结果是（ ） A． B． C． D． 6．把方程x2﹣10x﹣3＝0配方成(x+m)2＝n的形式，则m、n的值（　　） A．﹣5、25 B．5、25 C．5、﹣28 D．﹣5、28 7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（   ） A．2 B．-2 C．2a-6 D．-2a+6 8．关于x的方程的一个解是2，则k值为（　　） A．2或4 B．0或 C．4或0 D．或2 9．如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m2，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 10．已知两个二次根式：，将这两个二次根式进行如下操作： 第一次操作：将与的和记为，差记为； 第二次操作：将与的和记为，差记为； 第三次操作：将与的和记为，差记为；以此类推． 下列说法：①当时，；②； ③（为自然数）． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．当时，则二次根式的值为 ． 12．一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化为一般形式为 ． 13．比较大小： 0．（填“”“”或“”） 14．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为万，三月份新注册用户为万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为，则可列方程为 ． 15．若，则x的取值范围是 ． 16．已知关于一元二次方程，有下列说法： ①若则； ②若方程两根为1和2，则； ③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根； ④若，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的是 ．（填写序号） 三、解答题 17．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)： (3)； (4). 19．已知关于的方程 (1)当时，请判断此方程根的情况． (2)求证：无论取何实数值，方程总有实数根． (3)若等腰的一边长为，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 20．2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪融融受到人们的广泛喜爱．由于销售火爆，某网店的销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元． (1)若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率为多少？ (2)按同样的上涨百分率，预计第三次调价后的销售价为多少？ 21．求代数式，，如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式                解：原式             (1)________的解法是正确的； (2)化简代数式，（其中）； (3)若，直接写出a的取值范围． 22．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的： ∵， ∴， ∴ ∴， ∴． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： (1) ； (2)= (3)化简 23．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如，． 根据阅读材料解决下列问题： (1)当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值． (2)求分式的最大值． (3)当时，求的最小值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册第一次月考卷01（测试范围：第1-2章） 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+＝1 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣2）（x﹣3）＝0 D．y2+x＝1 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可得． 【解析】A、是分式方程，此项不符题意； B、只有当时，才是一元二次方程，此项不符题意； C、可变形为，是一元二次方程，此项符合题意； D、是二元二次方程，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是