第一次月考卷02（测试范围：第7-9章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考卷02（测试范围：第7-9章） 一、单选题 1．在下列事件中，发生的可能性最小的是（　　） A．用长为，，三根木棒做成一个三角形 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．东台五一节当天的最高温度为30℃ D．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 2．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（） A．8cm B．16cm C．32cm D．cm 3．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 4．下列说法不正确的是（   ） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是　　    A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连结，，G，H分别为，的中点，连结．若，，则的最小值为（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题 7．已知某组数据的频数为20，样本容量为50，则频率为 . 8．从一个不透明的口袋中有8个红球和10个白球，从袋子中任意摸出个球，其中摸到红球是一个必然事件，则的最小值是 ． 9．已知菱形ABCD的对角线，，则菱形的面积为 ． 10．一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在、，则估计箱子里蓝球有 个． 11．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，则的长为 ．    12．如图，连接四边形各边中点，得到四边形，只要添加 条件，就能保证四边形是菱形． 13．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点B正好落在线段上时，则旋转角 度． 14．如图，在中，延长至，使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接．若，则的长为 ．    15．如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线BD的长为 ． 16．在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为 ． 三、解答题 17．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ （1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零． （2）从有理数中任取一数平方之后比该数小． （3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级． （4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球． 18．如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形．    19．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于， (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 20．某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．     请你根据以上信息解决下列问题：   （1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%； （3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)画出关于点O对称的； (2)绕点O顺时针旋转后得到，则点的坐标为______； (3)若第一象限内存在点D，使得以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______． 22．如图，在ABCD中，延长BC到点E，使得，连接AE、DE． (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果，，求四边形ACED的面积． 23．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，． (1)求证：四边形为菱形； (