第三单元运算律（单元复习讲义）-2023-2024学年四年级下册复习讲练测（人教版）

第三单元运算律（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 4、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 乘法分配律的应用： 三、简便计算 1．连加的简便计算： ①使用加法结合律 （把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如：106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c) 1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 【例题一】简便计算750×102，方法正确的是（    ） A．750×100＋2 B．750×100＋750×2 C．750×100﹣750×2 【详解】750×102， ＝750×（100＋2）， ＝750×100＋750×2 故选B。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用乘法分配律解答。 【例题二】17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了( )律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝( )。 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。 【详解】□＋△＝100 36×□＋36×△ ＝36×（□＋△） ＝36×100 ＝3600 17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了乘法分配律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝3600。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 【例题三】果真多水果店购进苹果和梨各30箱，苹果每箱48元，梨子每箱52元，买苹果和买梨子共花了多少元钱？ 【分析】根据题意，可以用48加52求出一箱苹果和一箱梨的钱数再乘30就是一共要用了多少钱；据此解答。 【详解】（48＋52）×30 ＝100×30 ＝3000（元） 答：买苹果和买梨子共花了3000元钱。 【点睛】本题的关键是先求出一箱苹果和一箱梨的钱数，再根据乘法的意义列式解答，也可先分别算出苹果和梨的钱数，再根据加法意义解答。 一、选择题 1．0.74＋0.12＋0.88＝（  ） A．10.2 B．5.4 C．1.74 D．0 2．下面算式中，（    ）运用了乘法分配律。 A．25×9×4＝25×4×9 B．89×101－89＝89×（101－1） C．（25＋65）×18＝90×18 3．与a×7+b×7相等的式子是（　　） A．（a+b）×7 B．（a﹣b）×（7×b） C．（a﹣b）×7 4．在下面算式中，与103×99结果不相等的是（    ）。 A．100×99＋3 B．103×（100－1） C．（100＋3）×99 D．103×100－103 5．用简便方法计算