第一单元 简易方程-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（苏教版）

第一单元 简易方程 一、等式与方程 1、等式。 表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。 2、方程。 含有未知数的等式是方程。 等式与方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 二、等式的性质（一）和解方程 1、等式的性质1。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 2、解方程。 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。 3、形如x+a=b的方程的解法。 x+a=b 解：x+a-a=b-a x=b-a 三、等式的性质（二）和解方程 1、等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 2、解方程 （1）形如ax=b的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下: ax=b 解:ax÷a=b÷a x=b÷a （2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a 四、列方程解决问题 1、用方程解决问题。 （1）用形如x±a=b的方程解决问题：先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。 （2）已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。 （3）解决涉及两个未知量的问题：一般设其中一个未知量为x（通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。 2、列方程解决实际问题的步骤。 （1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示； （2）分析、找出题中各数量之间的等量关系并根据等量关系列方程； （3）解方程，求出答案后，还要检验结果是否正确。 一、选择题 1．在下列各式中，是方程的是（    ）。 A．14×5＝2M B．3x＋91＜8 C．25.5＝5×5.1 D．2π＝6.28 2．下面各式中，是方程的为（    ）。 A．2a＝10 B．b＋6＜10 C．10－3＝7 D．4＋x 3．甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶千米，可列出方程为（    ）。 A． B． C． D． 4．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．观察图，等式成立的是（    ）。    A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b 7．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（    ）。 A．3x－15＝84 B．3x＝84＋15 C．3x＝84－15 D．3x－84＝15 8．小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在①8＋x＝16；②2y＝36；③17a；④5×9＝45；⑤m＋4＝1.7；⑥4x＞80中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 10．张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。 11．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。 12．4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈( )岁，小雨( )岁。 13．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。 14．公园菊花的盆数是月季花的45倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有( )盆，当时，菊花有( )盆。 15．“天上的明星现了，好像点着无数的街灯”，夏日夜晚，星光灿烂。在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是( )天。 16．要把1米长的