第一单元 简易方程（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（苏教版）

第一单元 简易方程 五年级下册 苏教版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 简易方程 1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。 2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。 3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 二、考点梳理 知识点② 等式的性质和解方程 1.等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b 解：x±a∓a＝b∓a，x＝b∓a。 4.等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。 二、考点梳理 知识点③ 列方程解决实际问题(一) 1．列方程解决问题的具体步骤： (1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。 2．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。 3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c 解：ax±b∓b＝c∓b，ax＝c∓b，x＝(c∓b)÷a。 二、考点梳理 知识点④ 列方程解决三步实际问题 1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。 2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c 解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b)。 二、考点梳理 知识点⑤ 列方程解决实际问题(二) 1．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。 2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 三、典例精讲 分析 典例01 （1）根据小女孩的身高+21＝小男 孩的身高，写出含有未知数的等式即 可； （2）根据3个y千克重的桶的质量+1 个2千克重的桶的质量＝21.5，写出 含有未知数的等式即可。 根据图意，写出含有未知数的等式。 （1） （2） 等式的性质和解方程 考点01 解答 解：（1）x+21＝155； （2）3y+2＝21.5。 点评 此题主要考查了小数方程求解，要熟 练掌握，解答此题的关键是弄清楚题 中的各个量之间的数量关系。 三、典例精讲 分析 变式① 第一个方程，在方程两边同时减4.8 即可求出解。 第二个方程：先在方程两边同时加 24，然后在方程两边同时除以6即可 求出解。 解方程。 4.8+x＝11.5 6x﹣24＝24 等式的性质和解方程 考点01 解答 解：4.8+x＝11.5 4.8+x﹣4.8＝11.5﹣4.8 x＝6.7 6x﹣24＝24 6x＝24+24 6x＝48 x＝48÷6 x＝8 点评 此题考查了运用等式的性质解方程， 即等式两边同加上或同减去、同乘上 或同除以一个数（0除外），两边仍 相等，同时注意“＝”上下要对齐。 三、典例精讲 分析 变式② 根据等式的性质，可得：24÷x＝3 （x＞0），那么24÷x×x＝3x。 如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。 　 　 . 说理：　 .　 等式的性质和解方程 考点01 解答 解：如果24÷x＝3（x＞0）， 那么24÷x×x＝3x。√ 说理：等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 故答案为：√，等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 点评 此题主要考查了根据等式的性质解方 程的能力，即等式两边同时加上或同 时减去、同时乘或同时除以一个数 （0除外），两边仍相等。 三、典例精讲 分析 变式③ 根据等量关系：3根香蕉的重量＝2 个苹果的重量，列出等式即可。 根据等量关系：苹果的重量﹣香蕉的 重量＝60kg，列出等式即可。 看图列等式，不解答。 等式的性质和解方程 考点01 解答 解： 点评 本题的关键是找出等量关系。 三、典例精讲 分析 典例02 （1）根据路程＝速度×时间，解答 此题即可； （2）把a＝85，b＝210代入求值即 可。 有一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了