专题19.2 一次函数的定义、图象和性质之十大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题19.2 一次函数的定义、图象和性质之九大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 判别是否一次函数】 1 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 2 【考点三 由点一次函数直线上求代数式的值】 3 【考点四 画一次函数的图象】 5 【考点五 一次函数的图象和性质】 12 【考点六 根据一次函数经过的象限求参数问题】 14 【考点七 根据一次函数的增减性求参数问题】 16 【考点八 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 17 【考点九 两个一次函数图象共存问题】 18 【考点十 一次函数中的规律探究问题】 20 【过关检测】 23 【典型例题】 【考点一 判别是否一次函数】 例题：（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）下列关于x的函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·广东梅州·期中）下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24八年级上·甘肃兰州·期末）下列各式①；②；③；④；⑤，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 例题：（23-24八年级·全国·假期作业）已知函数是关于的一次函数，则 ，若该函数是正比例函数，则 ， ． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山东威海·期末）已知函数是关于的一次函数，则 ． 2．（22-23八年级上·四川成都·期末）已知函数是关于x的一次函数，则 ． 【考点三 由点一次函数直线上求代数式的值】 例题：（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）点在函数的图象上，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山西运城·期末）若一次函数的图象过点，则 ． 2．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）点在直线上，则代数式的值是 ． 【考点四 画一次函数的图象】 例题：（23-24八年级上·河南漯河·期末）已知函数． (1)填表，并画出这个函数的图象 x …… 0 _________ …… …… ______ 0 …… (2)根据函数的性质或图象，直接写出x取何值时，． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·广东深圳·期末）已知一次函数，请回答下列问题：    (1)请用描点法画出它的图象： 解：列表： 0 4 0 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；连线：把这两点连接起来，得到的图象；表格中的值为___________；请在坐标系中画出的图象； (2)若一次函数的图象与一次函数图象关于轴对称，请画出一次函数的图象，并求出它的解析式； (3)若平行于轴的直线分别交的图象，的图象于两点，已知的长为4，则点的横坐标是___________． 2．（23-24七年级上·山东烟台·期末）已知直线的表达式为，点A，B分别在x轴、y轴上． (1)求出点的A，B的坐标，并在下图中画出直线的图象； (2)将直线向上平移4个单位得到直线，点C，D分别在x轴、y轴上．求出点C，D的坐标及直线的表达式，并在下图中画出直线的图象； (3)若点P到x轴的距离为4，且在直线上，求的面积． 【考点五 一次函数的图象和性质】 例题：（23-24八年级上·安徽安庆·期末）关于函数，下列结论成立的是（    ） A．当时， B．当时， C．图象必经过点 D．图象不经过第一象限 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山东济宁·期末）关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 C．图象不经过第二象限 D．若两点在该函数图象上，则 2．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）关于一次函数的图像与性质，下列说法中不正确的是 （      ） A．y随x的增大而增大 B．当时，该图像与函数的图像是两条平行线 C．若图像不经过第四象限，则 D．不论m取何值，图像都经过第一、三象限 【考点六 根据一次函数经过的象限求参数问题】 例题：（22-23八年级下·吉林四平·期末）若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2024八年级·全国·竞赛）若直线不经过第一象限，则m的范围是 ． 2．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）若一次函数（k为常数且）的图象过点，且经过第二、三、四象限． （1） ．（请用含k的代数式表示） （2）若，则m的取值范围是 ． 【考点七 根据一次函数的增减性求参数问题】 例题：（22-23九年级下·江苏连云港·阶段练习）若一次