专题(11) 平面图形滚动问题及不规则图形面积的求法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 专题(十一)　平面图形滚动问题及不规则图形面积的求法 华师版·九年级下册 类型一　平面图形的滚动问题 1．如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为(　　) C 2．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，点A经过的路线长为____． 6π 3．已知一个圆心角为270°的扇形工件，未搬动前如图所示，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时停止．若半圆的半径为3 m，则圆心O所经过的路线长是____m．(结果保留π) 6π 4．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，求圆心O运动路径的长． 5．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上按顺时针方向在l上转动两次，使它转动到三角形A″B′C′的位置．若BC＝1，AC＝ ，当顶点A运动到点A″的位置时， (1)求点A所经过的路线长； (2)求点A所经过的路线与l所围成的图形的面积． 类型二　求不规则图形面积的方法技巧 方法1.凑整法 6．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(　　) B 7．如图，某校教学楼前有一花坛，花坛由五边形ABCDE和5个圆心分别在五边形ABCDE的顶点上的圆组合而成，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E是等圆且相互外离，它们的半径都是1米．现要在阴影部分种植月季，则种植月季的面积之和为________平方米． 方法2.覆盖法 8．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为(　　) A 9．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD长为半径画弧交AB于点E，若AB＝4 cm，求图中阴影部分面积． 方法3.割补法 10．如图，AB是⊙O是直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　　) C 11．如图所示，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连结CD，则图中阴影部分的面积是(　　) A 方法4.旋转法 12．如图①，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图②，最大圆的半径r＝1，阴影部分的面积记作S2，则S1____S2.(用“＞”“＜”或“＝”填空) ＜ 方法5.平移法 13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦，且与小半圆相切，AB＝24，求图中阴影部分的面积． $$