专题(8) 常用的圆的切线证明方法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 专题(八)　常用的圆的切线证明方法 华师版·九年级下册 类型一　有交点，连半径，证垂直 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A.求证：CD是⊙O的切线． 2．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.求证：PA是⊙O的切线． 3．(宿迁中考)如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长． 4．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D. (1)点E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线； (2)若AC＝3CD，求∠A的大小． 5．(咸宁中考)如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AB＝2 ，BC＝ ，求DE的长． 类型二　无交点，作垂直，证半径 6．如图，同心圆O，大圆的弦AB＝CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线． 7．(江西中考)如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD＝∠BAD. (1)求证：AB为⊙O的切线； (2)若BC＝6，tan∠ABC＝ ，求AD的长． 8．如图，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F，求证：CD与⊙O相切． 9．如图，⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连结EF. (1)求证：CD是⊙A的切线； (2)若⊙A的半径为 ，tan∠BEF＝ ，求菱形ABCD的边长． $$