专题(3) 二次函数图像信息题归类-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第26章　二次函数 专题(三)　二次函数图像信息题归类 华师版·九年级下册 类型一　抛物线与直线或双曲线的综合 1．(青岛中考)已知一次函数y＝ x＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A 2．(泰安中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax＋b在同一坐标系内的大致图象是(　　) C 类型二　由二次函数的图象确定代数式的符号或未知数的值 3．(枣庄中考)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是(　　) A．b2<4ac B．ac>0 C．2a－b＝0 D．a－b＋c＝0 D 4．(安顺中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，分析下列四个结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③3a＋c>0；④(a＋c)2<b2，其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 5．(随州中考)如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝－x＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于C、D两点，点D在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a＋b＋c>0；②a－b＋c＜0；③x(ax＋b)≤a＋b；④a<－1.其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为____． 0 类型三　由二次函数的图象确定二次函数的表达式 7．如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是(　) D 8．如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(3，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的表达式是________________. 9．(菏泽中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－5交y轴于点A，交x轴于点B(－5，0)和点C(1，0)，过点A作AD∥x轴交抛物线于点D. (1)求此抛物线的表达式； (2)点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积． 类型四　利用二次函数的图象求一元二次方程的根 10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解为x1＝－3，另一个解为x2＝(　　) A．－0.5 B．0 C．0.5 D．1 B 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)和正比例函数y＝ x的图象如图所示，则方程ax2＋(b－ )x＋c＝0(a≠0)的两根之和(　　) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 A 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2的值为____． 13．在平面直角坐标系中，点M是直线y＝3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y＝ x2＋bx＋c的顶点，则方程 x2＋bx＋c＝2的解的个数是____. 2 0或1或2 类型五　利用二次函数的图象解不等式 14．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是(　) A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 15．如图，一次函数y1＝kx＋n(k≠0)与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象相交于A(－1，5)、B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(　　) A．－1≤x≤9 B．－1≤x<9 C．－1<x≤9 D．x≤－1或x≥9 D　 A　 $$