专题(2) 抛物线的变换-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第26章　二次函数 专题(二)　抛物线的变换 华师版·九年级下册 类型一　抛物线与平移 1．下列二次函数的图象，不能通过函数y＝3x2的图象平移得到的是(　　) A．y＝3x2＋2 B．y＝3(x－1)2 C．y＝3(x－1)2＋2 D．y＝2x2 2．将抛物线y＝(x＋1)2先向右平移2个单位，再向下平移4个单位后得到的抛物线的表达式为(　　) A．y＝(x－2)2－4 B．y＝(x－1)2－4 C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x－1)2－3 D B 3．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的表达式是(　　) A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1 C 4．(兰州中考)如图，抛物线y＝ x2－7x＋ 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝ x＋m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(　　) C 5．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，则在新的平面直角坐标系下，此抛物线对应的函数表达式是__________． 6．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为____. y＝3(x＋3)2－3 12 7．(邵阳中考)如图所示，已知二次函数y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移2个单位后得到图象F. (1)求图象F的函数表达式； (2)设抛物线F与x轴相交于点O，B(点B位于点O的右侧)，顶点为C，点A位于y轴的负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求直线AB的函数表达式． 类型二　抛物线与对称 8．与抛物线y＝x2－2x－3关于x轴对称的图象表达式为(　　) A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2－2x＋3 C．y＝－x2＋2x－3 D．y＝－x2＋2x＋3 D 9．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4 cm，最低点C在x轴上，高CH＝1 cm，BD＝2 cm，则右轮廓DFE所在抛物线的表达式为(　　) B 10．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2＋x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的表达式为________________________________________． y＝－x2＋x＋2 类型三　抛物线与旋转 11．将二次函数y＝x2－2x＋1的图象绕它的顶点A旋转180°，则旋转后的抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝－x2＋2x＋1 B．y＝－x2－2x＋1 C．y＝－x2＋2x－1 D．y＝x2＋2x＋1 C 12．如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到Cn.若点P(2 019，m)在抛物线Cn上，则m为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 B 13．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，并且抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联． (1)已知抛物线①y＝x2＋2x－7，抛物线②y＝－(x－2)2＋1，试判断这两条抛物线是否关联，并说明理由； (2)抛物线L：y＝(x＋1)2－2绕顶点旋转180°得到抛物线M，把抛物线M先向上平移4个单位，再左右平移若干个单位得到抛物线Q.若抛物线L与Q关联，请直接写出抛物线M的表达式并求出抛物线Q的表达式； (3)善于思考的小颖同学提出一个猜想：“如果顶点不 同的两条抛物线C1与C2关联，那么它们的表达式中的 二次项系数一定是互为相反数，”你认为小颖同学的 猜想正确吗？请说明理由． $$