第26章 二次函数 检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第26章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，属于二次函数的是(　C　) A．y＝－2x B．y＝x2＋ C．y＝(x＋3)2－9 D．y＝＋1 2．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是(　A　) A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4) 3．将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式为(　B　) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2 4．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(　D　) A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，y与x的部分对应值如下表： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y －1.59 －1.16 －0.71 －0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x满足条件(　C　) A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6 6．已知函数y＝kx2－kx＋m的图象如图所示，且当x＝a时，y＜0，则当x＝a－1时，函数值(　C　) A．y＝m B．y＜0 C．y＞m D．0＜y＜m 　　　,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图) 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(　C　) 8．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若∠OBC＝45°，则下列各式成立的是(　B　) A．b－c－1＝0 B．b＋c＋1＝0 C．b－c＋1＝0 D．b＋c－1＝0 9．如图，点A、B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为(　D　) A．－3 B．1 C．5 D．8 10．如图，抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点(点A在点B的左侧)，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B.若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为(　A　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若二次函数y＝－x2＋4x＋k的最大值为3，则k的值为__－1__． 12．已知抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过(－3，2)，则此抛物线的表达式为__y＝x2＋1__． 13．如图所示，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)、B(8，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是__x＜－2或x＞8__． ,第13题图)　,第15题图)　,第16题图) 　,第17题图)　,第18题图) 14．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团的人数是__55__人时，这个旅行社可以获得最大的营业额． 15．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移后得到抛物线y＝x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为__4__． 16．如图，直线y＝n与二次函数y＝(x－2)2－1的图象交于点B、C，二次函数图象的顶点为A，当△ABC是等腰直角三角形时，则n＝__1__． 17．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc>0；②9a＋3b＋c<0；③c>－1；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－.其中正确的结论有__3__个． 18．如图，正方形ABCO放置在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点B，C，点D在边AB上，连结OD，将△OAD沿着OD折叠，使点A落在此抛物线的顶点E处，若AB＝2，则a的值是__2－__. 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知抛物线y＝a(x－h)2－4经过点(1，－3)，且与抛物线y＝x2的开口方向相同，形状也相同． (1)求a、h的值； (2)求它与x轴的交点，并画出这个二次函数图象的草图； (3)若点A(m，y1)、B(n，y2)(m＜n＜0)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小