27.4 正多边形和圆-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 　27.4　正多边形和圆 华师版·九年级下册 知识点1：圆和正多边形的关系 1．下列说法：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②各角相等的圆内接多边形是正多边形；③既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形．正确的个数是(　　) A．0个　 　 B．1个　 　 C．2个　 　 D．3个 2．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是(　　) A．60° B．45° C．30° D．22.5° 　B 　C 3．(株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接正多边形，则∠BOM＝____． 知识点2：正多边形的有关计算 4．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为(　　) 　48° 　C 5．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为(　　) A．40 B．50 C．60 D．80 　A 6．(呼和浩特中考)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为__________ 7．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈ ＝ ＝3，那么当n＝12时，π≈ ＝____．(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259) 　3.10 知识点3：正多边形的作法 8．如图，已知EF是⊙O的直径，请用尺规作图作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF.(保留作图痕迹，不写作法) 9．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　) 10．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为(　) A．π＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2 　A 　D 11．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需____个五边形． 　7 12．如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26 m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心．(下列各题结果精确到0.1 m) (1)求地基的中心到边缘的距离； (2)已知塔的墙体宽为1 m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6 m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？ 13．已知⊙O和⊙O上的一点A(如图所示)． (1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH； (2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O的内接正十二边形的一边． 14．如图①，②，③…，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM、ON. 图①　　　图②　　　图③　　　图 (1)求图①中∠MON的度数； (2)图②中∠MON的度数是____； 图③中∠MON的度数是____； (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案) 　90° 　72° $$