27.3 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 　27.3　圆中的计算问题 华师版·九年级下册 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 知识点1：圆锥的侧面展开图 1．(衢州中考)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6 cm，圆锥的侧面积为15π cm2，则sin∠ABC的值为(　　) 2．一个圆锥的底面半径为6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(　) A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm C B 3．(扬州中考)用半径为10 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______cm. 4．已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长是30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为____. 5．工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____cm. 240° 知识点2：圆锥的侧面积和全面积 6．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(　　) A．1500π cm2 B．300π cm2 C．600π cm2 D．150π cm2 7．(天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(　　) A．120° B．180° C．240° D．300° B B 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2 C 9．一个圆锥的轴截面(即沿圆锥的顶点和底面的一条直径把圆锥剖开得到的平面)为边长为10的等边三角形，则这个圆锥的表面积为____．(结果保留π) 10．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为____．(结果保留π) 75π 24π 11．如图，在⊙O中，AB＝4 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°. (1)求图中阴影部分的面积； (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥全面积． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1、l2，侧面积分别记作S1、S2，则(　　) A．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4 A 13．如图，边长为40 cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在AB，AC上，做成圆锥形圣诞帽(重叠部分忽略不计)，则圆锥形圣诞帽的底面圆半径是(　　) A 14．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是____． R＝4r 15．如图，圆锥的底面半径r＝10 cm，母线长为40 cm. (1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积； (2)若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，那么它所走的最短路程是多少？ 16．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面直径为4 cm，EF＝8 cm. (1)求扇形OAB的圆心角； (2)求这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示)． $$