27.2.1 点与圆的位置关系-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 　27.2　与圆有关的位置关系 华师版·九年级下册 27.2.1　点与圆的位置关系 知识点1：点与圆的位置关系 1．如果⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　) A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 2．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(　　) A．点P′在⊙O内 B．点P′在⊙O外 C．点P′在⊙O上 D．点P′不能确定 A C 3．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是______________． 4．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r在什么范围时，点A、B在⊙C外？ (2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 点P在⊙O外 知识点2：过三点的圆及三角形外接圆 5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点M B 6．下面四个命题正确的有(　　) ①经过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形都有且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．直角三角形外接圆的圆心在______________上，若直角三角形两直角边长为3和4，则该直角三角形外接圆的面积为___________. C 斜边的中点 8．如图，有一块三角形材料(△ABC)，请用尺规画出△ABC的外接圆．(不写作法，保留作图痕迹) 9．已知⊙P经过A(3，0)、B(5，0)、C(0，4)三点，则点P坐标为(　　) A．(6，8) B．(4，5) C．(4， ) D．(4， ) 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________． 3＜r＜5 C 11．如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为____个． 12．如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高线．求证：B，C，D，E四点在同一个圆上． 5 13．在直线y＝ x－1上是否存在一点P，使得以P为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，B(1，2)？若存在，求出点P的坐标，并求出⊙P的半径． 14．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)若在△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点C是优弧 上一点，设∠OAB＝α，∠C＝β. (1)当β＝36°时，求α的度数； (2)猜想α与β之间的关系，并给予证明； (3)若点C平分优弧 ，且BC2＝3OA2，试求α的度数． $$