4.3 比例尺-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

３．比例的应用 第 １ 课时　比例尺（１） 比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用.通过这部分的学习,一方 面可以巩固比和比例的有关概念,另一方面可以使学生学习用比例知识解决问 题,体会比例在生产与生活中的应用,提高综合应用知识的能力. 在学习本课之前,学生已经具备了比、比例、正比例、反比例的相关知识.学 习本课时,应让学生明确比例尺的概念及两种比例尺:线段比例尺和数值比例 尺.教学中,应多给学生动手实践的机会,帮助学生体会比例尺的作用. １．使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义. ２．认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,数值比 例尺改成线段比例尺. ３．能够根据图上距离和实际距离算出比例尺. ４．理解比例尺的书写特征. 重点 比例尺的意义. 难点 １．将线段比例尺改写成数值比例尺. ２．比例尺的计算. 地图、实物投影. ５２１ ４　比例 一、新课导入 师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢? 请同学们看一看我们的教室有多大,它的长和宽大约是多少米.(长大约８米, 宽大约６米.)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大 的图纸? 可能吗? 如果要画中国地图呢? 于是,人们就想出了一个聪明的办法: 在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸 上,有时也把一些尺寸比较小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍 数,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.这 就是比例的知识在实际生活中的一种应用.今天我们就来学习这方面的知识. 二、探究新知 １．出示地图(挂图) (１)学生观察地图,找到图中标注的比例尺. (２)教师说明比例尺的概念. 师:在绘制地图和平面图的时候,有时需要把实际距离按一定的比缩小(或 放大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.一 幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺. ２．教学比例尺的意义 (１)教师讲解:因为在绘制地图和平面图时,经常要用到“图上距离和实际距 离的比”,我们就给它起一个名字叫作“比例尺”.(板书:图上距离∶实际距离＝ 比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.(板书: 图上距离 实际距离＝ 比例尺) 图上距离是比的前项,实际距离是比的后项.为了计算简便,通常把比例尺 写成前项或后项是１的最简整数比. (２)教师出示比例尺不同的地图给学生看,让学生说说相关比例尺. ３．数值比例尺和线段比例尺的认识 投影出示中国地图. 师:比例尺１∶１００００００００表示什么实际意义? 生交流并汇报. 生:图上距离１厘米表示实际距离为１００００００００厘米. 多媒体出示北京市地图. 师:大家观察这幅图的比例尺与中国地图上的比例尺有什么不同? 生:这幅图的比例尺是用线段表示的. 师:表示什么实际意义? 生:表示在图上画１厘米,实际有５０千米. 师:这两种比例尺分别叫什么? 它们有什么异同? ６２１ 生１:前一种叫数值比例尺,后一种叫线段比例尺. 生２:数值比例尺没有单位名称,线段比例尺有单位名称. 生３:它们的实际距离都比图上距离大. 􀆺􀆺 师:那是不是所有比例尺都是实际距离比图上距离大呢? 请大家看教材５１ 页表述. 生:不是.因为有的机器零件很小,需要把实际长度按一定比放大后,再画 在图纸上,这就会出现图上距离比实际距离大的比例尺. ４．放大比例尺 师:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离放大一定的倍数 以后,再画在图纸上. (１)出示零件的“图纸”. (２)“比例尺２∶１”表示图上距离２厘米相应于实际距离１厘米. 板书:比例尺　２∶１􀆺 􀆺 图 实 上 际 距 距 离 离 师小结:２∶１也可以说是图上距离是实际距离的２倍. ５．教学例１ 出示例１:两地之间的实际距离是１２０km,在一幅地图上量得两地的图上距 离是２．４cm.这幅地图的比例尺是多少? 学生先试着独立完成,然后再汇报. 图上距离∶实际距离＝２．４cm∶１２０km＝２．４cm∶１２００００００cm＝２．４∶ １２００００００＝１∶５００００００ 师小结:大家首先要把距离的单位统一.其次改写的数值比例尺不能带单 位名称.另外通常把１放在前面,这是做数值比例尺应注意的事项. ６．比例尺书写特征 (１)比例尺　１∶１００００００００ 比例尺　１∶５００００００ 比例尺　２∶１ (２)看一看,比例尺的书写形式有什么特征? 为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是１的比. 三、巩固提高 做教材第５２页的“做一做” 过程要求: (１)学生独立完成.(要求写出数值比例尺) (２)同学之间互相交流. ７２１ ４　比例 (３)汇报交流结果. 板书:图上