4.2 第2课时 正比例的练习课-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

(３)利用图象估计一下,生产１４４个零件要多长时间? 【答案】　(１)成正比例,因为比值一定　(２)略　(３)６小时 为科学而疯的人 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”), 许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度.在１８７４~１８７６年期间,不到 ３０岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战.他靠着辛勤的汗水,成功地 证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一 一对应.这样看起来,１厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球 内部的点都“一样多”.后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列 文章,通过严格的证明得出了许多惊人的结论. 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反 对、攻击甚至谩骂.有人说,康托尔的集合论是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾 中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”.来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了 康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进了精神病医院. 真金不怕火炼,康托尔的思想终于大放光彩.１８９７年举行的第一次国际数学 家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能 是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”.可是这时康托尔仍然神志恍惚,不能从人 们的崇敬中得到安慰和喜悦.１９１８年１月６日,康托尔在一家精神病院去世. 学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用.正比例关系是数 学中比较重要的一种数量关系,它也为学习反比例做了铺垫.学生理解正比例 的意义往往比较困难,所以我引导学生了解正比例在生活中的广泛存在并通过 一些实例介绍正比例,使学生体会正比例的意义,得到了较好的数学成果. 第 ２ 课时　正比例的练习课 本节课是练习课,主要目的是巩固学生对正比例意义的认识.练习九安排 了一系列的相关练习,让学生可以从多方面、多角度认识正比例,并运用相关知 识解决实际问题. ８０１ 在学生学习了正比例之后,安排一节课的练习,帮助学生强化这方面的认识, 提高学生运用知识的能力,让学生能根据所学知识,正确地判断成正比例的量. １．通过练习,巩固对正比例意义的认识. ２．提高学生联系实际进行判断的能力. ３．初步渗透函数思想. 重点 能根据数量关系式判断两个量是否成正比例. 难点 能根据图象判断两种量是否成正比例. 多媒体课件、投影仪、小黑板. 一、复习导入 师:判断下面每组题中的两种量是否成正比例,并说明理由. (１)«故事会»的单价一定,总价和订阅的数量. (２)小李跳高的高度和他的身高. 生交流并讨论汇报. 生１:«故事会»的单价一定,总价和订阅的数量成正比例.因为它们是相关 联的量,单价＝ 总价 数量 ,当总价增加时数量也增加,而且它们的比值一定. 生２:小李跳高的高度和他的身高不成正比例.因为它们的比值不是一定 的,也不是相关联的量. 二、巩固提高 １．一个房间的铺地面积和用砖数量见下表,按要求填空 铺地面积/平方米 １ ２ ３ ４ ５ 用砖数量/块 ２５ ５０ ７５ １００ １２５ ９０１ ４　比例 　　(１)表中　　　　和　　　　是相关联的量,　　　　随着　　　　的变化 而变化. (２)表中第三组这两种量相对应的两个数的比是　　　　;第五组这两种量 相对应的两个数的比是　　　　,比值是　　　　. (３)上面所求出的比值所表示的意义是　　　　,铺地面积和砖的块数的 　　　　是一定的,所以铺地面积和用砖块数　　　　. 师:请大家独立完成,然后再汇报. 生１:在这个表格中,铺地面积和用砖块数是相关联的量,用砖块数随着铺 地面积的变化而变化. 生２:表中的第三组这两种量相对应的两个数的比是７５∶３,其比值是２５; 第五组这两种量相对应的两个数的比是１２５∶５,比值是２５. 生３:上面所求出的比值所表示的意义是每平方米用砖的块数,铺地面积和 用砖块数的比值是一定的,所以铺地面积和用砖块数成正比例. 􀆺􀆺 ２．出示下表 数量(米) １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 􀆺􀆺 总价(元) ８．２ １６．４ ２４．６ ３２．８ ４１．０ ４９．２ ５７．４ 􀆺􀆺 　　(１)观察图表,你发现了什么规律? (２)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两 种量必须具备哪些条件? (３)学生讨论并反馈. 生１:我发现数量和总价表示两种相关的量.总价随着数量的变化而变化. 数量增多,总价也增多,而且数量和总价的比值一定. 生２:构成正比例关系必须具备的条件: ①有两种相关联的两种量. ②其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少. ③两个量的比值不变. ３．练习九的第２题 师:大家直接判断是否成正比例,并且说明理由. 生１:某杂志的单价一定,订阅的费用和订