4.1 第3课时 解比例-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

数学趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时和几个学友进京考试.他们到达试院时天色已 晚,考官说:“我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.”考官的上联是:一叶 孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分 来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经 四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦 情况描写得淋漓尽致. 在教学比例各部分名称的过程中,我特别强调比的各部分名称,并注意将比 和比例进行对比,找出相同之处和不同之处. 课堂上,我给学生自主的思考时间,让学生通过计算、观察、分析、归纳探究 出比例的基本性质,为接下来学习解比例打下基础. 第 ３ 课时　解比例 这部分内容是运用比例的基本性质解比例.教材首先介绍什么叫解比例, 然后用两个例题教学如何解比例(方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方 程,再解方程求解).例２由实际问题引入,让学生体会解比例在生活中的运用; 例３是解用分数形式表示的比例.学生已经学会了解方程,而且上节课又学了 比例的基本性质,所以这个部分的内容教师只需稍微点拨一下,学生应该就能自 己学会新知了. 学生已经学习了比和比例的相关知识,本节课只要让学生知道如何用比例 的基本性质将比例转化为方程,学生就不难掌握解比例的方法. １９ ４　比例 １．使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质. ２．联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用. ３．利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力. 重点 使学生掌握解比例的方法,学会解比例. 难点 引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例写成方程. 小黑板、投影仪. 一、复习导入 师:什么叫比例? 生:表示两个比相等的式子叫作比例. 师:什么是比例的基本性质? 生:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积. 师:下面哪组中的两个比可以组成比例? 你用什么方法检验? ９∶１０和３．６∶４　　１００∶０．２和１０∶０．００２ １ ３∶ １ ４ 和１ ６∶ １ ８　　 ４ ５ 和７ ３０ 生交流并汇报. 生１:９∶１０和３．６∶４可以组成比例,我用比例外项的积等于比例内项的积 来检验. 生２: １ ３∶ １ ４ 和１ ６∶ １ ８ 也可以组成比例,我用比例的意义来检验. 师:这节课我们继续学习有关比例的知识———解比例. 二、探究新知 １．什么叫解比例 我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中 的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫作解比例.解比例要根据比例的基 本性质来解. ２９ ２．教学例２ (１)把未知项设为x. 解:设这座模型的高是x 米. (２)根据比例的意义列出比例:x∶５７＝１∶１０. (３)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项. 根据比例的基本性质,可以把它变成什么形式? １０x＝５７. 这成了什么? (方程.) 师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以 求出未知数x 的值.因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”. (４)学生说,教师板书解比例的过程. 师:从刚才解比例的过程可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例 变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x. ３．教学例３ 解比例２．４ １．５＝ ６ x . 过程要求: (１)学会独立练习,求出未知项. (２)同学之间互相交流,发现问题,及时解决. (３)请一位学生板演. 师:你们发现例３的比例与例２有什么不同吗? 生:例３的比例是分数形式. 师:这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗? 学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边, 然后板书:２．４x＝１．５×６ x＝ １．５×６ ２．４ x＝３．７５ 让学生在课本上填出求解过程.解答后,让他们说一说是怎样解的. ４．总结解比例的过程 (１)师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么? 生:根据比例的基本性质把比例转化成方程. (２)师:转化成方程以后,再怎么做? 生:根据以前学过的解方程的方法求解. (３)师:从上面的过程可以看出,在解比例的过程中,哪一步是新知识? 生:根据比例的基本性质把比例转化成方程. 三、巩固提高 １．完成课本中的“做一做”第１题 ３９ ４　比例 过程要求: (１)学生独立练习,求出各比例中的未知项. (２)与同学交流,说一说你是怎么做的. (３)反馈结果,师生共同评价. ２．完成课本练习八的第８~１０题 (１)第８题. ①学生独立练习,教师巡视进行个别指导. ②汇报计算结果,发现问题及时纠正. (２)第９题. ①根据题意,