4.1 第1课时 比例的意义-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

４　比 例 １．比例的意义和基本性质 第 １ 课时　比例的意义 本节课是在学生已有的比的知识基础上,结合具体实例学习比例的意义. 教材首先呈现了三幅情境图(不同环境下不同尺寸的国旗),引出本节课的教学 内容.从比较操场上和教室里国旗的长与宽的比值,引出比例的意义,然后通过 “做一做”巩固比例的意义.这样的设计既使学生通过情境图体会了比例的应 用,又有助于在教学中渗透爱国主义教育.在教学的过程中,可以利用比和比例 意义的联系和区别,加强学生对比例的意义的理解. 教学应在学生已有的比的知识的基础上,结合具体实例,引出比例的意义. 引出比例意义后,还应回到实例中,体现“具体———抽象———具体”这样一个认知 过程.教学前,可以先复习比的知识.例如:什么是比? 什么是比值? 怎样求比 值? 怎样化简比? 并出示情境图,让学生写出三面国旗长和宽的比.这样就将 新知识与旧知识相结合,使学生可以比较轻松地掌握相关知识. １．通过现实情境,认识比例. ２．在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识融 会贯通的能力,提高学生的认知能力. ３．在教学中,通过了解国旗的比例渗透爱国主义教育. 重点 认识比例,理解比例的意义. ９７ ４　比例 难点 在已有的基础上,结合实例引出新的知识. 情境图、多媒体课件、小黑板. 一、复习导入 １．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫作比. 并举例说明什么是比的前项、后项和比值. 教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称. ２．我们知道了比的前、后项所得的商叫作比值,你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值. １２∶１６　４．５∶２．７　 ３ ４∶ １ ８　１０∶６ 学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等? (４．５∶２．７的比值与１０∶６的比值相等.) 教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它 们用等号连起来.(板书:４．５∶２．７＝１０∶６) 像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢? 这就是这节课我们要学习的内 容.(板书课题:比例的意义) 二、探究新知 １．课件出示第３８页的例１ 每面国旗的长和宽的比分别是多少? 指名分别算出每面国旗的长和宽的比. ５∶ １０ ３　２．４∶１．６　６０∶４０ 每面国旗的长和宽的比值有什么关系? (都相等.) ５∶ １０ ３＝２．４∶１．６＝６０∶４０ 像这样表示两个比相等的式子叫作比例. 比例也可以写成分数形式,如:６０ ４０＝ ２．４ １．６ ２．我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如: 一辆汽车第一次２小时行驶８０千米,第二次５小时行驶２００千米.列表如下: 时间(时) ２ ５ 路程(千米) ８０ ２００ ０８ 　　指名学生读题. 师:这道题涉及时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来.表 格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”.这辆汽车第一 次２小时行驶多少千米? 第二次５小时行驶多少千米? (观察表格后回答) 你能根据这个表,分别写出第一次、第二次所行驶的路程和时间的比吗? 教师根据学生的回答,板书: 第一次所行驶的路程和时间的比是８０∶２ 第二次所行驶的路程和时间的比是２００∶５ 让学生算出这两个比的比值.指名学生回答,教师板书:８０∶２＝４０,２００∶５ ＝４０.观察这两个比的比值,再提问:你们发现了什么? (这两个比的比值都是４０,这两个比相等.) 教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例. (板书:８０∶２＝２００∶５) ３．师:比例是由几个比组成的? 这几个比必须具备什么条件? 判断两个比 能不能组成比例,关键是看什么? 如果不能一眼看出两个比是不是相等,怎么办? ４．根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是两个相 等的比组成的.在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相 等.如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简或是求出 比值是不是相等. ５．辨析比和比例 师:２∶３是比例吗? 生:不是. 师:为什么呢? 生:因为比例是两个比值相等的式子,而２∶３只是一个比. 师:那大家能把它组成一个比例吗? 生１:２∶３＝６∶９ 生２:２∶３＝４∶６ 生３:２∶３＝２０∶３０ 􀆺􀆺 师:还可以写成什么形式呢? 生１: ２ ３＝ ６ ９ 生２: ２ ３＝ ４ ６ 生３: ２ ３＝ ２０ ３０ 􀆺􀆺 师:现在我们知道比与比例的区别了吧! 生１:比是表示两个数相除,有两项. 生２:比例是一个等式,表示两个比相等,有四项. １８ ４　比例 三、巩固提高 １．教材第３８页“做一做”的第１题 让学生独立完成,师巡视指导,师点名学生回答. 生１:６∶１０＝３∶５