第3章 圆 检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版2012)

第三章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是(A) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD为( C ) A．30° B．50° C．60° D．70° ,第2题图)　　,第3题图)　　,第5题图)　　,第6题图) 3．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE为⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为( B ) A．40° B．50° C．60° D．20° 4．已知⊙O的半径为2 cm，弦AB长2 cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为(A) A．1 cm B．2 cm C. cm D. cm 5．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC的长是(A) A．3 B．2 C. D．4 6．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为( D ) A．π＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2 7．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为(D) A．1 B. C. D. ,第7题图)　　,第8题图)　　,第9题图)　　,第10题图) 8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为( C ) A．(4＋) cm B．9 cm C．4 cm D．6 cm 9．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于D，E两点，过点B的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：①＝；②FD是⊙O的切线；③∠C＝∠DFB；④AD·OF＝2OA2.其中正确的是( B ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是( B ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为__90°__. 12．以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作⊙A，则点C在⊙A__上__．(填“外”“上”或“内”) 13．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在AmB上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝__110°__. ,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图) 14．(2018·玉林)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，如图所示，请你帮小华算出圆盘的半径是10cm. 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的周长为__4π__． 16．(2018·株洲)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝ 48°． 17．如图，⊙O与直线l1相离，圆心与直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后，得到直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝__2__． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2 cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°，若动点E以2 cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t<3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为__1或或__． 三、解答题(共66分) 19．(6分)如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，且AB＝CD，求证：AE＝CE. 证明：∵AB＝CD，∴＝，∴＝，∴AD＝CB.∵∠DAB＝∠BCD，∠AED＝∠CEB，∴△AED≌△CEB，∴AE＝CE. 20．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，求AD的长． 解：过点C作CH⊥AB交AB于点H，∵AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，∴AB＝＝5.∵S△ABC一定，∴AC·BC＝AB·CH，∴CH＝.∴BH＝＝.∴AD＝AB－2BH＝. 21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC上，经过A，B，E三点的⊙O交BC于点D，且＝. (1)求证：AB为⊙O的直径； (2)若AB＝8，∠BAC＝45°，求阴影部分的面积．