第2章 二次函数 检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版2012)

第二章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，y是x的二次函数的是( B ) A．xy＋x2＝1 B．x2＋y－2＝0 C．y2－ax＝－2 D．x2－y2＋1＝0 2．二次函数y＝mx2＋x＋m(m－2)的图象经过原点，则m 的值为( C ) A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 3．已知二次函数y＝x2＋2x－10，小明利用计算机列出了下表．那么方程x2＋2x－10＝0的一个近似根是( C ) x －4.1 －4.2 －4.3 －4.4 x2＋2x－10 －1.39 －0.76 －0.11 0.56 A.－4.1 B．－4.2 C．－4.3 D．－4.4 4．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝(B) A．1 B．－1 C．－2 D．0 ,第4题图)　　　　,第10题图) 5．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位长度或向上平移1个单位长度，我们把这种变换称为抛物线的简单变换，已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的表达式不可能是( B ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋6x＋5 C．y＝x2＋4x＋4 D．y＝x2＋8x＋17 6．已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为( C ) A．(1，－5) B．(3，－13) C．(2，－8) D．(4，－20) 7.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一直角坐标系内的图象可能是( D ) 8．某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标，导弹飞行的时间x(秒)与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是( A ) A．第11秒 B．第13秒 C．第15秒 D．第17秒 9．(2018·黄冈)当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(D) A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2 10．(2018·衡阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a＋b＜0；②－1≤a≤－；③对于任意实数m，a＋b≥am2＋bm总成立；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．二次函数y＝(x－3)2－1的最小值是__－1__． 12．请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点(1，－2)的二次函数表达式，这个二次函数的表达式可以是__y＝－x2－1(答案不唯一)__． 13．抛物线y＝－2x2＋4kx＋2的图象向右平移2个单位长度后顶点的横坐标是4，则k的值为2． 14．(2018·黔南州)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3，0)． x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 15.如图，已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1<x<a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是__－1<a≤1__． ,第15题图)　　　,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图) 16．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，则△ABC的面积为6． 17．在毕节市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房改建绿地，如图，自建房占地是边长为8 m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE，则绿地AEFG的最大面积为72m2. 18．(2018·湖州)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2(a＞0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是－2． 三、解答题(共66分) 19．(6分)已知抛物线y＝x2＋2x－5. (1)求它的顶点坐标和对称轴； (2)求它与x轴两个交点A，B的坐标，并求出AB的长．(点A在点B左边) 解：(1)顶点坐标(－1，－6)，对称轴为直线x＝－1. (2)令