阶段能力评价(8)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 阶段能力评价(八) C A D A A A 2 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sin A的值为（ ） A． eq \f(1,3) B． eq \f(2,3) C． eq \f(2,3) eq \r(2) D． eq \f(\r(2),3) 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝ eq \f(2,3) ，则BC的长为（ ） A．4 B．2 eq \r(5) C． eq \f(18\r(13),13) D． eq \f(12\r(13),13) (安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ） A． eq \f(\r(5),5) B． eq \f(2\r(5),5) C．2 D． eq \f(1,2) (玉林中考)如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（ ） A．h1＝h2 B．h1＜h2 C．h1＞h2 D．以上都有可能 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则cos ∠BDE的值等于 （ ） A． eq \f(12,13) B． eq \f(5,13) C． eq \f(5,12) D． eq \f(12,5) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝ eq \f(3,5) ，则BC的长是（ ） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．计算：sin 45°＋cos 45°－tan 30°sin 60°＝ ． 8．如图，圆锥的母线长为11 cm，侧面积为55π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cos α的值为 ． eq \r(2) － eq \f(1,2) eq \f(4\r(6),11) 9．在如图所示的半圆中，AD是直径，且AD＝3，AC＝2，则sin B的值是 ． eq \f(2,3) 10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan ∠DBA＝ eq \f(1,5) ，则AD的长为 ． 11．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在点C测得塔顶E的仰角为45°，在点D测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，则铁塔EF的高为 米．(结果用带根号的式子表示) 10.6＋3 eq \r(3) 三、解答题(共45分) 12．(9分)(包头中考)如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E. (1)若∠A＝60°，求BC的长； (2)若sin A＝ eq \f(4,5) ，求AD的长． (注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 解：(1)在Rt△ABE中，∵∠A＝60°，∠ABE＝90°，AB＝6，tan A＝ eq \f(BE,AB) ，∴∠E＝30°，BE＝AB·tan 60°＝6 eq \r(3) ，在Rt△CDE中，又∵∠CDE＝90°，CD＝4，sin E＝ eq \f(CD,CE) ，∴CE＝ eq \f(CD,sin 30°) ＝8，∴BC＝BE－CE＝6 eq \r(3) －8 (2)在Rt△ABE中，∵∠ABE＝90°，AB＝6，sin A＝ eq \f(4,5) ＝ eq \f(BE,AE) ，∴设BE＝4x，则AE＝5x，得AB＝3x，∴3x＝6，得x＝2，∴BE＝8，AE＝10，∴tan E＝ eq \f(AB,BE) ＝ eq \f(6,8) ＝ eq \f(CD,DE) ＝ eq \f(4,DE) ，可得DE＝ eq \f(16,3) ，∴AD＝AE－DE＝10－ eq \f(16,3) ＝ eq \f(14,3) 13．(12分)如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，DC与⊙O相切于点C，AD⊥DC，垂足为点D，AD交⊙O于点E. (1)求证：AC平分∠BAD； (2)若sin ∠BEC＝ eq \f(3,5) ，求DC的长． 解：(1)证明：连接OC，图略．∵DC是切线，∴OC⊥DC，又∵AD⊥DC，∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO，又OA＝OC，∴∠B