阶段能力评价(5)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 阶段能力评价(五) 第二十七章 相似 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果DE∥BC，且∠DCE＝∠B，那么下列说法中，错误的是 （ ） A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB C 2．小正方形的边长均为1，则选项中的三角形(阴影部分)与图中△ABC相似的是 ( ) B 3．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4，－5)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标是 ( ) A．(8，－10) B．(－8，10) C．(8，－10)或(－8，10) D．(8，－10)或(4，5) C 4．(广西中考)如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为 ( ) A．15 B．20 C．25 D．30 B D 6．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是 ( ) C 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ______ . 　8．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为 ___________． 1∶2 (－3－，3) 9．(毕节中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 _____. 10．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是 _______． 或 2 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 ___________________________． 13．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． (1)求证：△BDE∽△BAC； (2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度． 14．(12分)李阿姨要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m．已知客厅高AB＝2.8 m，楼梯洞口宽AF＝2 m，阁楼阳台宽EF＝3 m．如果要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，那么楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？ 5．(泰安中考)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE∶S△CDB的值等于 ( ) A．1∶ eq \r(2) B．1∶ eq \r(3) C．1∶2 D．2∶3 eq \f(12,5) eq \f(12,7) (0， eq \f(3,2) ) 或 (2，0) 或 ( eq \f(7,8) ，0) 三、解答题(共45分) 12．(10分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1). (1)①作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； ②以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出 △A2B2C2，使 eq \f(AB,A2B2) ＝ eq \f(1,2) ； (2)判断△A2B2C2的形状，并说明理由． 解：(1)图略 (2)△A2B2C2是等腰直角三角形．理由：∵A2B22＝62＋22＝40，A2C22＝42＋22＝20，B2C22＝42＋22＝20，∴A2B22＝A2C22＋B2C22，且A2C22＝B2C22，即A2C2＝B2C2，故△A2B2C2是等腰直角三角形 解：(1)证明：∵∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C＝∠AED＝90°，∴