阶段能力评价(4)(27.2.2～27.3)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 阶段能力评价(四)(27.2.2～27.3) B A D B A C 8 9 36 (－5，0)或(－1，4) 解：(1)如图①，△A′B′C′为所作；(2)如图②，△DEF为所作 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列每组的两个图形不是位似图形的是（ ） 2．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝4，则 eq \f(AB,CD) 的值为（ ） A． eq \f(1,3) B．3 C． eq \f(1,2) D． eq \f(2,3) 3．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ） A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 4．(贵阳中考)如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ） A．1∶ eq \r(2) B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 5．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为(2，3)，点E的横坐标为－1，则点P的坐标为（ ） A.(－2，0) B．(0，－2) C．(－ eq \f(3,2) ，0) D．(0，－ eq \f(3,2) ) 6．如图，点D是△ABC的边BC上任一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ） A．a B． eq \f(1,2) a C． eq \f(1,3) a D． eq \f(2,5) a 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．(怀化中考)如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝______． 8．如图，小明用长为3 m的竹竿CD作测量工具，测量某旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时，竹竿与这一点的距离OD＝6 m，与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为______ m. 9．如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AE与BD相交于点O.如果S△BOE＝6，那么S△ABD的值为_____． 10．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点均在格点上，△ABC与△A′B′C′位似，点A为位似中心，且相似比为1∶2.若在网格内建立坐标系，点A的坐标为(－3，2)，则点C的对应点C′的坐标为____________________. 11．如图，AB和A′B′与x轴垂直，A点坐标是(1，2)，△AOB和△A′OB′是位似三角形，且相似比是1∶3，点C是OA′的中点，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象经过点C，与A′B′交于点D.连接BD，CD，四边形ABCD的面积为______． eq \f(25,8) 三、解答题(共45分) 12．(8分)如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图． (1)在图①中以O为位似中心，作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长增大至原来的2倍； (2)在图②中作△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积是△ABC的两倍． 13．(10分)如图，▱ABCD中，E是边CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝ eq \f(1,2) CD. (1)求证：△ABF∽△CEB； (2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积． 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，∴△ABF∽△CEB；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB綊CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∵DE＝ eq \f(1,2) CD，∴ eq \f(S△DEF,S△CEB) ＝( eq \f(DE,EC) )2＝ eq \f(1,9) ， eq \f(S△DEF,S△ABF) ＝( eq \f(DE,AB) )2＝ eq \f(1,4) ，∵S△DEF＝2，∴S△CEB＝18，S△ABF＝8，∴S四边形BCDF＝S△CEB－S△DEF＝16，∴S▱ABCD＝S四边形BCDF＋S△ABF＝16＋8＝24 14．(12分)如图，AD，BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5 m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯BC下的影长为2 m，已知小明身高1.8 m，路灯BC高9 m. (1)计算小亮在路灯AD下的影长； (2)计算路灯AD的高． 解：(1)∵EP⊥AB，CB⊥AB，EP∥CB，∴△EAP∽