第26章 反比例函数 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版2012)

第26章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果反比例函数y＝的图象分布在第一、第三象限，那么a的值可以是D A．－3 B．－1 C．0 D．2 2．反比例函数y＝的图象经过点(3，－2)，下列各点在该反比例函数图象上的是D A．(－3，－2) B．(3，2) C．(－2，－3) D．(－2，3) 3．(广东中考)点(1，y1)，(2，y2)，(3，y1)，(4，y4)在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是D A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 4．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池底的面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是C 5．一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是B 6．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式是A A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 7．已知y＝的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每一个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，B(2，b)均在图象上，则a＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的有B A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　　　　　　　　 8．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝－的图象有唯一公共点，若直线y＝x＋m与反比例函数y＝－的图象有2个公共点，则m的取值范围是D A．m>2 B．－2<m<2 C．m<－2 D．m>2或m<－2 9．在反比例函数y＝的图象中，下列阴影部分的面积不等于4的是B 10．(十堰中考)如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝(k1>0)和y＝(k2>0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1＋k2＝B A．36 B．18 C．12 D．9 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于第二、四象限． 　　　　　　　 12．如图，已知点B(3，－3)，点C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为y＝． 13．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，如图，点P(5，1)在此反比例函数图象上，则当力F为10牛时，物体在力的方向上移动的距离s是0.5米． 　　　　　　　 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y＝(k≠0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的解析式为答案不唯一，如：y＝(0＜k≤4即可)． 15．(宜宾中考)如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y＝(x>0)的图象与边MN，OM分别交于点A，B(点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B，则k的值为9． 16．如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O′A′，其中点A与点A′对应，若O′A′的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为4． 　　　　　　　　 17．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点P在以C(－2，0)为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为． 18．如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，∠CAD＝90°，两边分别交x轴、y轴于点D，C，四边形OCAD的面积为1，AE⊥x轴于点E.有下列结论：①OA＝OB；②△OAE的面积为；③线段AB的长为；④不等式x＞的解集是x＞1或x＜－1.其中正确结论的序号是①②． 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3). (1)求这个函数的解析式； (2)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围； (3)当y＜2时，求x的取值范围． 解：(1)y＝(2)当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2(3)x＞3或x＜0 20．(8分)(吉林中考)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与