29.2 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 29.2　三视图 第二十九章　投影与视图 第3课时　由三视图确定几何体的表面积或体积 知识点1：几何体的三视图与展开图 1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 （ ） A 2．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ） B 3．根据下面的三视图，画出这个几何体的平面展开图． 解：根据三视图知道，该几何体是一个正六 棱柱，其展开图如图所示： 知识点2：由三视图计算几何体的表面积或体积 4．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ) A．6π B．10π C．12π D．20π B 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A．3π B．2π C．π D．12 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 _________． A 16＋12π 7．如图为一几何体的三视图． (1)这个几何体的名称为三棱柱； (2)画出它的任意一种表面展开图； (3)已知主视图是长方形，其长为10 cm，俯视图是 等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积． 解：(2)展开图如答图所示(答案不唯一) (3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120 cm2 D C A 11．(教材P101练习T2变式)我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据(单位：米)计算该整流罩的侧面积(单位：平方米)是 _______． 12．用小正方体摆成的几何体的三视图如图所示，且每个小正方体的棱长为1 cm，则它的表面积是22cm2，体积是 _______ 12π 5cm3. 13．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积．(π取值3.14) 解：该几何体的一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36 280 mm3；该几何体的表面积为 3.14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7 156 mm2 14．如图是一个几何体的三视图(单位：cm). (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 8．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ( ) A．90° B．120° C．150° D．180° 9．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ( ) A．18 eq \r(3) B．54 eq \r(3) C．108 eq \r(3) D．216 eq \r(3) 10．(河北中考)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝( ) A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x 解：(1)圆锥 设圆锥母线长为l，底面半径为r， 则S表面积＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π cm2 (3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由πrl＝ eq \f(nπl2,360) ，即12π＝ eq \f(nπ·36,360) ，解得n＝120，即∠BAB′＝120°，∵C为弧BB′的中点，∴∠BAD＝60°，AD⊥BB′，∴BD＝AB·sin 60°＝6× eq \f(\r(3),2) ＝3 eq \r(3) cm $$