27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 27.3　位似 第二十七章　相似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 B B (4，8)或(－4，－8) 1 D D A 知识点1：平面直角坐标系中的位似 1．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点O为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为(6，0)，则点A的坐标为（ ） A．(3，6) B．(2，6) C．(3，5) D．(2.5，5) 2．(嘉兴中考)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C的坐标为（ ） A．(－1，－1) B．(－ eq \f(4,3) ，－1) C．(－1，－ eq \f(4,3) ) D．(－2，－1) 5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶ eq \r(2) ，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_________________ 4．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以原点O为位似中心，相似比为 eq \f(1,3) ，将线段AB缩小后得到线段A′B′，则线段A′B′的长度等于__________． 5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶ eq \r(2) ，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是______________________. ( eq \r(2) ， eq \r(2) ) 6．如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 eq \f(1,2) ，得到线段A′B′.正确的画法是（ ） 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A，B，C的坐标分别是(1，－1)，(2，1)，(1，1). (1)作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程)； (2)直接写出点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标． 解：(1)如图，四边形OA′B′C′为所作 (2)由图可知，A′(－2，2)，B′(－4，－2)，C′(－2，－2) 8．(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2∶1，则线段DF的长度为（ ） A． eq \r(5) B．2 C．4 D．2 eq \r(5) 9．(易错题)如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_________________________________________． (2，0)或(－ eq \f(4,3) ， eq \f(2,3) ) 10．(易错题)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为多少？ 解：∵直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，令x＝0可得y＝1；令y＝0可得x＝－2，∴点A和点B的坐标分别为(－2，0)，(0，1).∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，∴ eq \f(OB,O′B′) ＝ eq \f(OA,AO′) ＝ eq \f(1,3) ，∴O′B′＝3，AO′＝6，∴B′的坐标为(－8，－3)或(4，3) 11．(东营中考)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（ ） A．－2a＋3 B．－2a＋1 C．－2a＋2 D．－2a－2 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2)，B(2，－1)，C(4，－3). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以点O为位似中心，在第一象限中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1； (3)设点P(a，b)为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是________． 解：(1)如图，△