27.2.3 相似三角形应用举例-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 27.2　相似三角形 第二十七章　相似 27.2.3　相似三角形应用举例 D 2.7 24 C 50 4.5 7 D 5 知识点1：利用相似三角形测量物高 1．如图，小明为了测量楼MN的高度，在离N点20米的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向前进1.5米到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛(点B)到地面的高度BC是1.6米，则楼MN的高度(精确到0.1米)约是（ ） A．18.75米 B．18.8米 C．19米 D．21.3米 2．(吉林中考)如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为____________m. 3．【数学应用】小刚想测量某建筑物的高度，在距该建筑物120 m处，他将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为 8 cm，则该建筑物的高度约是______________m. 知识点2：利用相似三角形测量宽度或距离 4．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10 cm， eq \f(AO,BO) ＝ eq \f(DO,CO) ＝ eq \f(2,3) ，则容器的内径是（ ） A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．20 cm 5．如图是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起 10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC长度之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压______________cm. 6．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，点A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB的长度． 解：∵BC⊥AD，DE⊥AD，∴BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴ eq \f(BC,DE) ＝ eq \f(AB,AD) ，∴ eq \f(1,1.5) ＝ eq \f(AB,AB＋8.5) ，解得AB＝17 (m). 答：河宽AB的长度为17 m 知识点3：相似三角形在实际问题中的其他应用 7．【数学文化】在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端．”小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD.若物体AB的高为6 cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8 cm，6 cm，则实像CD的高度为_________________cm. 8．(上海中考)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为___________米． 9．如图，某同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是（ ） A．4 m B．4.5 m C．5 m D．5.5 m 10．(易错题)路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上的E点处(如图)，已知BC＝5 m，正方形广告牌的边长为2 m，DE＝4 m，则此电线杆的高度是___________ m． 11．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m