27.2.2 相似三角形的性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 27.2.2　相似三角形的性质 第二十七章　相似 知识点1：相似三角形对应线段的比等于相似比 1．如果两个相似三角形的相似比为2∶5，那么对应高的比为 ，对应角平分线的比为 ，对应中线的比为 ． 2∶5 2∶5 2∶5 4∶3 3．(易错题)两个相似三角形的相似比为2∶5，已知其中一个三角形的一条角平分线长为10，那么另一个三角形对应的角平分线长为 ． 25或4 知识点2：相似三角形周长的比等于相似比 4．如果两个相似三角形对应高的比是9∶16，那么它们周长的比是( ) A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9 5．(铜仁中考)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为( ) A．3 B．2 C．4 D．5 6．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为 ． C A 90 知识点3：相似三角形面积的比等于相似比的平方 7．(湘潭中考)如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE∶S△ABC＝ ( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【变式】如第7题图，若S△ADE＝2，则四边形BCED的面积为 ． D 6 8．如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2.若S△AEF＝6 cm2，则S△CDF的值为 ． 54 cm2 B 18 13．(河北中考)图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB＝ ． 3cm DF △DFM 24 2．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则△ABC与△A′B′C′的相似比为 ，B′E′的长为 ． eq \f(9,2) 9．(黄冈中考)如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD. (1)求证：△ABC∽△DEC； (2)若S△ABC∶S△DEC＝4∶9，BC＝6，求EC的长. 解：(1)证明：∵∠BCE＝∠ACD， ∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，∴∠ACB＝∠DCE，又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEC(2)∵△ABC∽△DEC，∴ eq \f(S△ABC,S△DEC) ＝( eq \f(BC,EC) )2＝ eq \f(4,9) ，∴ eq \f(BC,EC) ＝ eq \f(2,3) ，又∵BC＝6，∴EC＝9 (江西模拟)如图，在△ABC中，DE∥BC，AE∶BE＝3∶4，BD与CE交于点O，下列结论：① eq \f(OE,OB) ＝ eq \f(OD,OC) ；② eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(3,4) ；③ eq \f(S△DOE,S△BOC) ＝ eq \f(9,49) ；④ eq \f(S△DOE,S△BDE) ＝ eq \f(3,10) .其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．(遵义中考)如图，△ABO的顶点A在函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，点B在x轴上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为 ． 12．(易错题)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D，E分别在边AB，AC上，若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝4∶21，则AD＝ ． 2或 eq \f(12,5) 14．(杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形， eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(1,4) . (1)若AB＝8，求线段AD的长； (2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 解：(1)∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥BF，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(1,4) ，∵AB＝8，∴AD＝2 (2)∵△ADE∽△ABC，∴ eq \f(S△ADE,S△ABC) ＝( eq \f(DE,BC) )2＝( eq \f(1,4) )2＝