27.2.1 第2课时 由“边边边”和“边角边”判定三角形相似-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 27．2.1　相似三角形的判定 第二十七章　相似 第2课时　由“边边边”和“边角边”判定三角形相似 A C C B 8．如图，在正方形网格上有5个三角形(三角形的顶点均在格点上)：①△ABC；②△ADE；③△AEF；④△AFH；⑤△AHG.在②至⑤中，与①相似的三角形是（ ） A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ A 9．(分类讨论思想)如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，0)，B(0，3)，如果点C在x轴上(点C与点A不重合)，当点C的坐标为 时，△BOC与△AOB相似． (－1.5，0)或(1.5，0)或(－6，0) 10．如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形，则△ACF∽ ，∠1＋∠2＝ . 11．如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形． (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB? (2)当△ACP∽△PDB时，试求∠APB的度数． △GCA 45° 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，且E为AD的中点，连接BE，FC＝3DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)若正方形的边长为8，求△BEG的面积． 知识点1：三边成比例的两个三角形相似 1．有甲、乙两个三角形木框，甲木框的三边长分别为1， eq \r(2) ， eq \r(5) ，乙木框的三边长分别为5， eq \r(5) ， eq \r(10) ，则甲、乙两个三角形木框（ ） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 2．(教材P34练习T3变式)已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)画一个三角形，使它的三个顶点为格点P1，P2，P3，P4，P5中的3个，并且与△ABC相似．(要求：不写作法与证明) 解：(1)△ABC和△DEF相似．理由如下： 由勾股定理可得DE＝4 eq \r(2) ，DF＝2 eq \r(2) ，EF＝2 eq \r(10) ，AB＝2 eq \r(5) ，AC＝ eq \r(5) ，BC＝5，∴ eq \f(AB,DE) ＝ eq \f(AC,DF) ＝ eq \f(BC,EF) ＝ eq \f(\r(10),4) ，∴△ABC∽△DEF (2)如图，P4P5P2即为所求，理由如下：连接P2P5，P2P4，P4P5，由勾股定理得AB＝2 eq \r(5) ，AC＝ eq \r(5) ，BC＝5，P2P5＝ eq \r(10) ，P2P4＝ eq \r(2) ，P4P5＝2 eq \r(2) ，∴ eq \f(P2P5,BC) ＝ eq \f(P4P5,AB) ＝ eq \f(P2P4,AC) ＝ eq \f(\r(10),5) ，△ABC∽△P4P5P2 知识点2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4．下列选项中，与△ABC相似的是（ ） 如图，AC与BD相交于点O，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是（ ） A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 6．(易错题)(教材P34练习T2变式)如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE与△ACE相似，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长等于 ． eq \f(15,4) 或 eq \f(12,5) 7．如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F在CD上，且CD＝4DF，连接EF，BE. 求证：△ABE∽△DEF. 证明：设AB＝4k，在正方形ABCD中，AB＝AD＝CD＝4k，∠A＝∠D＝90°，∴DF＝k，AE＝ED＝2k，∴ eq \f(AE,AB) ＝ eq \f(DF,ED) ＝ eq \f(1,2) ，∴△ABE∽△DEF 解：(1)当CD2＝AC·DB时，△ACP∽△PDB，理由：∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD＝∠PDC＝60°，CD＝CP＝PD，∴∠ACP