27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 27．2.1　相似三角形的判定 第二十七章　相似 第1课时　平行线分线段成比例 ∠C ∠A 2．(1)若 △ABC ∽△A′B′C′ ，且相似比为1，则△ABC与△A′B′C′的关系是 ； (2)若 △ABC ∽△A′B′C′ ，且相似比为2∶5，则△A′B′C′与△ABC的相似比为 . 全等 5∶2 C 6．如图，在△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，则图中相似三角形共有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 D B C 11．(易错题)在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点P是直线AB上一点，且AP＝2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为 ． 6或12 知识点1：相似三角形的有关概念 1．如图，已知△ABC∽△ADE，则∠ADE＝∠B，∠AED＝ ，∠A＝ ， eq \f(AB,AD) ＝ ＝ ． eq \f(AC,AE) eq \f(BC,DE) (教材P29探究变式)如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是（ ） A． eq \f(AC,CE) ＝ eq \f(BD,DF) B． eq \f(AC,AE) ＝ eq \f(BD,BF) C． eq \f(BD,CE) ＝ eq \f(AC,DF) D． eq \f(AE,CE) ＝ eq \f(BF,DF) 4．(教材P31练习T1变式)如图，AB//CD//EF，AF与BE 相交于点G，已知 eq \f(AD,DF) ＝ eq \f(3,5) ，则 eq \f(BC,BE) 的值为 ． eq \f(3,8) 知识点3：利用平行线判定两三角形相似 5．(1)(临沂中考改)如图①，在△ABC中，DE∥BC， eq \f(AD,DB) ＝ eq \f(2,3) ，若AC＝6，则EC＝ ． (2)(哈尔滨中考)如图②，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则BD＝ . eq \f(18,5) eq \f(9,2) 7．(易错题)如图，E是▱ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F. (1)图中的相似三角形共有（ ） A．7对　　B．6对　　C．5对　　D．4对 (2)若点F是AD的中点，则 eq \f(AO,OC) ＝ ； (3)求证：OB2＝OE·OF. eq \f(1,2) 证明：∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COE. ∴OE∶OB＝OC∶OA ∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB. ∴OB∶OF＝OC∶OA. ∴OB∶OF＝OE∶OB，即OB2＝OF·OE 8．(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A． eq \f(AE,EC) ＝ eq \f(EF,CD) B． eq \f(EF,CD) ＝ eq \f(EG,AB) C． eq \f(AF,FD) ＝ eq \f(BG,GC) D． eq \f(CG,BC) ＝ eq \f(AF,AD) 9．如图所示． (1)如果BF∶FE＝4∶1，AE∶EC＝2∶3，那么BD∶DC的值是 ； (2)如果BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若BF＝3FE，则 eq \f(BD,DC) ＝ ． eq \f(8,5) eq \f(3,2) 10．(黔东南州中考)如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝ ． eq \f(4,3) 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E. (1)求线段DE的长； (2)取线段AD的中点M，连接BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求 eq \f(EF,DF) 的值． 解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°.在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，AC＝6，∴CD＝2 eq \r(3) .在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，∴BC＝6 eq \r(3) ，∴BD＝BC－CD＝4 eq \r