26.1.2 第2课时 反比例函数的性质的应用-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 26．1　反比例函数 第二十六章　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的性质的应用 C －2 C －4 4 A 6 A 3 2 知识点1：反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系 1．(海南中考)若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是( ) A．(－2，－3) B．(－3，－2) C．(1，－6) D．(6，1) 2．(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点A(1，2)和点B(－1，m)，则m的值为_______． 3．(教材P7例3变式)已知反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) ，k为常数，且k≠1. (1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； (3)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 解：(1)将A(1，2)代入y＝ eq \f(k－1,x) ，解得k＝3 (2)由题意得k－1>0，∴k>1 (3)当k＝13时，k－1＝12，则y＝ eq \f(12,x) ，点B(3，4)在这个函数图象上，点C(2，5)不在这个函数图象上 知识点2：反比例函数比例系数k的几何意义 4．(河南中考)如图，过反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO.若S△AOB＝2，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．(易错题)如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 y＝ eq \f(k,x) 的图象过点A，则k的值是_______. 6．(枣庄中考)如图，反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_______． 知识点3：反比例函数与一次函数的综合 7．如图，若反比例函数y1＝ eq \f(k,x) 与一次函数y2＝ax＋b交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．－1＜x＜0或x＞2 B．x＜－1或x＞2 C．－1＜x＜0 D．x＞2 8．(遵义中考)反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)与一次函数y＝x－1交于点A(3，n)，则k的值为_____. 9．(梧州模拟)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象交于A，B两点，则S△AOB＝( ) A． eq \f(15,2) B． eq \f(17,2) C． eq \f(13,2) D．6 10．(整体思想)函数y＝ eq \f(3,x) 的图象与直线y＝－x＋5在第一象限的一个交点为P(a，b)，则代数式 eq \f(a,b) ＋ eq \f(b,a) 的值是________． eq \f(19,3) 11．(安徽中考)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ eq \f(1,x) 的图象经过点C，y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点B.若OC＝AC，则k＝_______． 12．(河南中考)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点A(1，2)，∴2＝ eq \f(k,1) ，∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ eq \f(2,x) (2)∵小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，∴可设点B的坐标为(m，m)，∵反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过点B，∴m＝ eq \f(2,m) ，∴m2＝2，∴小正方形的面积为4m2＝8.∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且点A(1，2)在大正方形的一条边上，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，∴大正方形的面积为4×22＝16，∴图中阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝16－8＝8. 13．(黄冈中考)如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与函数y2＝ eq \f(m,x) (x>0)的图象交于A(6，－ eq \f(1,2) )，B( eq \f(1,2) ，n)两点，与y轴交于点C.将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，D