26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 26．1　反比例函数 第二十六章　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 C 观察图象可知，反比例函数图象的形状是_______，它与坐标轴_______交点(填“有”或“没有”). 解：(1)如图所示；(2)如图所示 双曲线 没有 C C A D ＞ ＜ m＞8 D C x2<x3<x1 －1<a<1 知识点1：反比例函数图象的识别和画法 1．函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象大致是( ) 2．在如图所示的同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： (1)y＝ eq \f(6,x) ；　　　　　　(2)y＝－ eq \f(6,x) . 知识点2：反比例函数的图象和性质 (营口中考)反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x<0)的图象位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(黔西南州中考)对于反比例函数y＝－ eq \f(5,x) ，下列说法错误的是( ) A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B(5，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0)的图象上，那么y1，y2的大小关系为( ) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 【变式】变式点：点的坐标→数字→字母 (变式1)(易错题)已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象上，且a＞b，则( ) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D.m，n的大小无法确定 (变式2) (武汉中考改)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象上，若x1＜x2＜0，则y1______ y2；若x1<0<x2，则y1______ y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．已知反比例函数y＝ eq \f(m－8,x) (m为常数). (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围； (3)若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围； (4)若函数图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是____________． 解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2 (2)∵函数图象在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8 (3)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴m－8＞0，解得m＞8 7．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ eq \f(a,x) (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 8．(滨州中考改)若点A(－1，y1)，B(－ eq \f(1,4) ，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(k2＋1,x) (k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 【变式】(天津中考改)若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝ eq \f(8,x) 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______________． 9．(分类讨论思想)若点A(a－1，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k<0)的图象上，且y1>y2，则a的取值范围是__________． 10．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝ eq \f(6,x) 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当x＝－2时，求y的值； (2)当2<y<4时，求x的取值范围； (3)当－1<x<2且x≠0时，求y的取值范围． 解：y＝ eq \f(6,x) 的图象如图所示 (1)当x＝－2时，y＝－3 (2)当2<y<4时，1.5<x<3 (3)当－1<x<2且x≠0时，y<－6或y>3 11．(类比探究)已知：①点P(x，y)关于原点对称的点P′的坐标是(－x，－y)； ②点P(x，y)关于直线y＝x对称的点P″的坐标是(y，x)； ③点P(x，y)关于直线y＝－x对称的点P‴的坐标是(－y，－x). 探究：反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k为常数，k≠0)的图象的对称性． 解：设(a，b)为反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k为常数，k≠0)图象上的任意一点P的坐标，则ab＝k.①点P(a，b)关于原点对称的点P′的坐