26.1.1 反比例函数-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 26．1　反比例函数 第二十六章　反比例函数 26．1.1　反比例函数 反比例函数 x 函数 x≠0 D C 0 C 1 D －2 －2 －1 0 A 知识点1：反比例函数的定义 1．【自主导学】观察下列函数：①y＝ eq \f(2,x) ，②y＝－ eq \f(2,x) ，③y＝ eq \f(3,2x) ，发现：它们都具有分式的形式，分子是非零实数，分母不为0. 一般地，形如____________________的函数，叫做_____________，其中_____是自变量，y是_______，自变量x的取值范围是________．反比例函数还可以写成y＝kx－1或xy＝k(k为常数且k≠0)的形式． 2．下列函数中，属于反比例函数的是( ) A．y＝－2x B．y＝kx－1 C．y＝ eq \f(5,x2) D．y＝－ eq \f(6,x) y＝ eq \f(k,x) (k为常数，k≠0) 3．已知反比例函数的解析式为y＝ eq \f(|a|－2,x) ，则a的取值范围是( ) A.a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 4．如果函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是______． 5．在下列函数解析式中，x均为函数y的自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数中对应的比例系数是多少？ (1)y＝ eq \f(5,x) ；(2)y＝ eq \f(3,5x) ；(3)xy＝5； (4)y＝5x－1；(5)y＝ eq \f(5,x) －1；(6)y＝－3x－1. 解：(1)(2)(3)(6)是反比例函数，其比例系数分别是5， eq \f(3,5) ，5，－3 知识点2：在实际问题中建立反比例函数模型 6．(常州中考)某城市市区人口y万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地x平方米，则y与x之间的函数解析式为( ) A．y＝x＋50 B．y＝50x C．y＝ eq \f(50,x) D．y＝ eq \f(x,50) 7．已知圆锥的体积V＝ eq \f(1,3) Sh(其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)，若圆锥的体积不变，当h为10 cm时，底面积为30 cm2，则h关于S的函数解析式为______． h＝ eq \f(300,S) 知识点3：用待定系数法求反比例函数的解析式 8．在反比例函数y＝ eq \f(n＋5,x) 中，已知当x＝2时，y＝3，则n的值是_____． 9．(教材P3例1变式)已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝2. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x＝9时，求y的值． 解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝ eq \f(k,x) ，∵当x＝－3时，y＝2，∴2＝ eq \f(k,－3) ，解得k＝－6，∴y关于x的函数解析式为y＝－ eq \f(6,x) (2)当x＝9时，y＝－ eq \f(2,3) 10．(教材P3练习T1变式)下列问题情景中，两个变量之间成反比例的是( ) A．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B．圆的面积S与半径r的关系 C．体积一定时，物体的质量与密度的关系 D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b之间的关系 11．(易错题)已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数，则m＝_____． 【易错变式】若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m＝______． 【启思】在形如y＝kxm的反比例函数解析式中，要注意m＝_____，且k≠_____. 12．若y与x－2成反比例，且当x＝6时，y＝2，则y与x之间的函数解析式是y＝________． y＝ eq \f(8,x－2) 13．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些对应值： (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表． 解：(1)设反比例函数的解析式为y＝ eq \f(k,x) .把x＝－1，y＝2代入，得2＝ eq \f(k,－1) ，解得k＝－2，∴y＝－ eq \f(2,x) (2)表内从左到右依次填：－3，1，4，－4，－2，2，－ eq \f(2,3) 14．在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4 cm时，它的另一条对角线长为12 cm. (1)设菱形的两条对角线的长分别为x(cm)，y(cm)，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数； (2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm，求这个菱形的边长． 解：(1)∵在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4 cm时，它的另一条对角线长为12 cm，∴S菱形＝ eq \f(1,2) ×4×1