第9课 中位数和众数-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第9课 中位数和众数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解众数和中位数的概念. 2.会求一组数据的众数和中位数. 3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度. ( 知识精讲 ) 知识点01 中位数和众数 1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2.中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。 3.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 ( 能力拓展 )考点01 众数 【典例1】初二某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如表．这12名同学进球数的众数是（　　） 进球数（个） 1 2 3 4 5 7 人数（人） 1 1 4 2 3 1 A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 考点02 中位数 【典例2】射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（　　） A．2 B．8 C．8.5 D．9 【即学即练2】2023年12月6日，第十九届中国中学生篮球锦标赛落下帷幕．长沙市明德中学男子篮球队夺得第十九届CSBA男子组全国总冠军!在“无体育不明德，无运动不青春”理念下，某校组织了篮球兴趣小组，共40名学生进行定期训练，他们的年龄分布如下表：他们年龄的中位数是（　　） 年龄/岁 15 16 17 18 人数 7 18 12 3 A．15 B．16 C．17 D．18 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．在市长杯足球比赛中，五支球队的进球数分别为3，5，8，4，8，这组数据的中位数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 2. 水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区10户家庭上个月家里的用水量（单位：吨）情况，数据为4，6，7，8，8，9，9，9，11，15．这组数据的众数是（　　） A．8 B．9 C．8.5 D．9.5 3.有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x等于（　　） A．23 B．22 C．20 D．21 4. 在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　） A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元 6. 一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为 　　，众数为 　　，中位数为 　　． 7．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x＝　　． 8. 将一组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，x，6，8，若中位数为5，则这组数据的众数为 　　． 9. 某校为了了解本校学生“一周内阅读课外书籍所用的时间”（以下简称“阅读时间”）情况，在本校随机调查了200名学生的“阅读时间”，并进行统计、绘制了如下统计表： 组别 “阅读时间”t/小时 频数 组内学生的平均“阅读时间”/小时 A t＜3 40 2.5 B 3≤t＜6 70 5 C 6≤t＜9 56 7 D t≥9 34 10 根据上述信息，解答下列问题： （1）这200名学生的“阅读时间”的中位数落在 　　组； （2）求这200名学生的平均“阅读时间”； （3）若该校有3000名学生，请估计在该校学生中，“阅读时间”不少于6小时的人数． 10. 观察下面两个数组． 数组A：5.4，5.2，3.5，7.6，8.5； 数组B：6.5，3.8，8.7，7.3，3.2． （1）求数组A的平均数、中位数、众数； （2）求数组B的平均数、中位数、众数； （3）将数组A，B合成数组C，求数组C的平均数． 题组B 能力提升练 11. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12. 五名同学捐款数分别是5，4，6，5，10（单位：元），捐6元的同学后来又追加了6元，追加后5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 13. 某校为了解学生参与志愿者活动的时间情况，随机抽取了20名学