第8课 平均数-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第8课 平均数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解平均数的概念,会计算平均数. 2.了解加权平均数,会计算加权平均数. 3.会用样本的平均数来估计总体的平均数. ( 知识精讲 ) 知识点01 平均数的概念 1.有n个数x1、x2、x3 ...... xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作“x拔”） 2.像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2......an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 ( 能力拓展 )考点01 算术平均数 【典例1】有10筐苹果，每筐的质量（单位：千克）分别是：11.6，10.5，9.8，9.9，9.0，10.5，11.0，10.3，10.1，9.9． （1）求这些苹果的总质量； （2）计算每筐苹果的平均质量． 【即学即练1】某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 （1）全厂员工的月平均收入是多少？ （2）平均每名员工的年薪是多少？ （3）财务科本月应准备多少钱发工资？ 考点02 加权平均数 【典例2】杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 9 （1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； （2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”． 【即学即练2】某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐．其中甲乙两个班级的各项成绩如表： 项目 甲班的成绩（分） 乙班的成绩（分） 服装统一 95 90 进退场有序 90 85 动作规范 85 b 动作整齐 90 95 平均分 a 90 （1）表中a的值为 　　；b的值为 　　． （2）若服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐四项得分按10%、20%、30%、40%的权重比例，请分别计算两个班级的广播操比赛成绩． （3）你认为上面四项中，哪一项最重要？请你按照自己的想法设计一个评分方案．安照你的方案，哪个班的广播操比赛成绩最高？ 考点03 用样本平均数估计总体平均数 【典例3】为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）求这100个样本数据的平均数． （3）根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？ 【即学即练3】为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比 a 20% b 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有 　 　人； （2）统计表中的a＝　 　，b＝　 　； （3）选择“国际象棋”的学生有 　 　人； （3）若该校共有1500名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 　 　人． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 一组数据4、7、6、8、10的平均数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2. 小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（　　） A．92 B．93 C．92.6 D．91.6 4. 某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70．超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5：3：2的比例确定最终得分，最终得分是（　　） A．79 B．80 C．81 D．83 5. 小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言