6.3《实数》同步训练2023－2024学年人教版数学七年级下册

6.3《实数》同步训练 一、选择题 1、有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方 根;④是17的平方根,其中正确的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.的绝对值是( ) A. B. C. D.7 3.下列各数中,是无理数的是( ) A.3.1415 B. C. D. 4.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-3与 B.|-3|与- C.|-3|与 D.-3与 5.若,,,则a、b、c的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.设的整数部分是a,的整数部分是b,( ) A. B.7 C.6 D. 7.在数轴上表示和的两点之间表示整数的点有( )个 A.6 B.7 C.8 D.9 8.在同一条数轴上分别用点表示实数,则其中最左边的点表示的实数是( ) A. B.0 C. D. 2、 填空题 9、在数轴上,与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 . 10.有一个正方体集装箱,容积为64m ,现准备将其改造扩充,以便放置更多的货物,其棱长增加 m,才能使容积达到512m . 11.比较大小:(填写“>”“<”或“=”) (1)_; (2)_ 12.如图,在数轴上,点A表示,点B与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等.则点B表示的数是 . 13.(1)的相反数是_,绝对值是_; (2)_;_. 14.下列各数3.141 592 6,,1.212 212 221…,,2- ,-2 020,中,无理数的个数有_个. 15.请你辨别:下图依次是面积为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形,其中边长是有理数的正方形有_个,边长是无理数的正方形有_个. 16.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动两周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是_. 三、解答题 17.计算(结果保留根号): (1)|2-|-|1-|-|-|; (2)2+3-3-3. 18.已知+|y3-8|=0,试判断是有理数还是无理数? 19.有六个数:0.142 7,(-0.5)3,3.141 6,,-2 ,0.102 002 000 2…,若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z 20.我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果,其中为有理数,为无理数,那么且. 运用上述知识,解决下列问题: (1)如果,其中为有理数,那么_,_; (2)如果,其中为有理数,求的值. ( 1 )学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$