专题05 几何最值问题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题05 几何最值问题分类训练（5种类型50道） 目录 【题型1利用勾股定理求最值】 1 【题型2平行四边形中最值问题】 4 【题型3矩形中最值问题】 6 【题型4 菱形中最值问题】 9 【题型5正方形中最值问题】 11 【题型1利用勾股定理求最值】 1．如图，在中，为边上的一个动点（不与重合），连接，则的最小值是（　　） A．3 B． C． D．6 2．如图，在中，平分交于点，分别是上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 3．如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（　　）    A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 4．如图，在中，是的两条中线，P点是线段上一个动点，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D． 5．如图，在中，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（   ） A． B．3 C． D．5 6．如图，已知等边的边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 7．如图，点C是射线上一点， ，点E在上，且，连接，过E作，连接，则的最小值为（   ） A． B． C．1 D． 8．如图，在中，，，D为的中点，在边上存在一点E，连接，，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，点D、E分别是上的动点．现将沿翻折，使点C落在点处．连接，则长度的最小值（    ）    A．不存在 B．等于 C．等于 D．等于 10．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（   ）    A．8 B．7 C．6 D．4 【题型2平行四边形中最值问题】 11．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接，点为的中点，点为的中点，连接．则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 12．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是边上一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．如图，在中，，点P为上任意一点，连结，以为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（    ） A．6 B．12 C． D． 14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=5，点E是AB上的点，AC为平行四边形AECF的对角线，则EF的最小值是（   ） A．5 B．6 C．8 D．10 15．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如图在中，，，为边上一动点（不与，重合），以、为一组邻边作平行四边形，平行四边形的对角线的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（  ） A． B．1 C．2 D．3 18．如图，四边形是平行四边形，，，，点是直线上的点，点是直线上的点，连接，，，点，分别是，的中点．连接，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 19．如图，的顶点A，D分别在直角的两边OM，ON上运动（不与点O重合），的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若，则的周长最小值是（　　　）． A．20 B．25 C．10 D．15 20．如图，在平行四边形ABCD中，，，E是AB的中点，P是边AD上的一动点，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【题型3矩形中最值问题】 21．如图，在长方形中，，，动点P满足，则的最小值为（   ）    A． B． C． D． 22．如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 23．如图，在矩形中，，若在上各取一个点M，N，连接，则的最小值为（   ）    A．6 B．8 C．12 D．16 24．如图，在矩形中，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D． 25．如图，矩形中，点为的中点．点为对角线上的一动点．则的最小值等于（）    A． B．6 C． D．8 26．如图，在矩形中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点N，M；②分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在矩形内交于点G；③作射线，若，F为边的中点，E为射线上一动点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 27．如图，在中，，，，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（    ）    A． B． C．