专题04 几何折叠问题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题04 几何折叠问题分类训练（5种类型50道） 目录 【题型1 利用勾股定理解决折叠问题】 1 【题型2 平行四边形中的折叠问题】 4 【题型3 矩形中的折叠问题】 6 【题型3 菱形中的折叠问题】 9 【题型5 正方形中的折叠问题】 11 【题型1 利用勾股定理解决折叠问题】 1．如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，三角形纸片中，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是（    ）． A． B． C． D． 3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在，将沿着折叠，使点落在边上的点处，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 5．如图，在中，，，，的平分线交于点，且．将沿折叠使点与点恰好重合．①   ②点到的距离为8   ③   ④    以上结论正确的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．在中，，沿折叠，点恰好落在边上的点，已知，，则的长度是（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 7．如图，在中，，，．将折叠，使点A与的中点D重合，则的长是（　　）    A．4 B．3 C．6 D．5 8．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点B与A点重合，折痕为，则的长为（    ）    A． B． C． D．5cm 9．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠使点B落在边上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E则的长是（    ）    A． B． C． D．5 10．如图，纸片中，，点在边上，以为折痕折叠得到与边交于点．若为直角三角形，则的长是（    ） A．2 B．3 C．5 D．2或5 【题型2 平行四边形中的折叠问题】 11．如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点D恰好落在延长线上的点E处．若则的周长为（   ） A．12 B．18 C．24 D．30 12．如图，将边长为4，锐角为的菱形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点处，记为，则的长度为（    ） A． B． C．3 D． 13．如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则为（    ）      A．3 B．4 C．4.5 D．5 14．如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（    ）      A．18 B．15 C．12 D．9 15．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处．若，，则的周长为(    )    A．4 B． C．6 D． 16．如图，将平行四边形沿折痕折叠，使点与点重合，若，则的周长为（        ）      A．8 B．10 C．12 D．16 17．如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长是（    ） A．3 B．6 C． D．9 18．如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 19．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（    ） A． B．6 C．4 D． 20．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=2，则的面积为（    ） A．8 B． C． D．4 【题型3 矩形中的折叠问题】 21．如图，在矩形中，，，点和是边上的两点，连结，将和沿折叠后，点和点重合于点，则的长是（    ） A． B．3 C． D．4 22．如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片沿折叠，使点C与点A重合，则的长为（　　） A． B．3 C． D． 23．如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（    ） A．3 B．3.6 C．3.5 D．3.4 24．如图，在矩形纸片中，，，点E是上一点，点F是上一点，将矩形沿折叠，使点B的对应点G正好落在的中点处，则的长为（　　） A． B． C． D． 25．长方形ABCD中，，，将其沿折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段的长度为（    ） A．5 B． C． D． 26．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（　　）    A． B． C． D． 27．如图，点O是矩形的中心，E是上的点，沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕的长为() A． B． C． D．6 28．如图，在矩形纸片中，，，将沿折叠到位置，交于点F，则的值为