7.2 二元一次方程组的解法（2个知识点+7大题型+15道拓展培优题）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法（2个知识点+7大题型+15道拓展培优题） 分层练习 知识点1： 二元一次方程组定义 1.方程组：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成 ，就组成了一个方程组 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 知识点2： 二元一次方程组的解 3. 二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程 ，叫做二元一次方程组的解． 考查题型一 代入消元法 1．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）把方程改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·四川巴中·期末）已知方程组，用含的代数式表示，则 ． 4．（23-24八年级上·四川成都·期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的一个解，则m的值为 ． 5．（23-24八年级上·山东济南·期末）解方程组：． 考查题型二 加减消元法 1．（23-24九年级下·北京西城·开学考试）方程 的解是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·山东滨州·期末）以下解方程组的步骤正确的是（    ） A．代入法消去m，由①得 B．代入法消去n，由②得 C．加减法消去n，得 D．加减法消去m，得 3．（2024七年级下·江苏·专题练习）方程组的解为 ． 4．（23-24八年级上·四川成都·期末）是关于，的二元一次方程组，则的值为 ． 5．（22-23七年级下·重庆江津·阶段练习）解下列方程组： (1)； (2)． 考查题型三 二元一次方程组的特殊解法 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·开学考试）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 4．（23-24七年级上·安徽安庆·阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组的解为 ． 5．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期末）材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 考查题型四 二元一次方程组的错解复原问题 1．（23-24八年级上·四川达州·期末）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·河南新乡·阶段练习）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则 ． 4．（22-23七年级下·云南昭通·阶段练习）小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 5．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）计算。 (1) (2) (3) (4) (5)甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值。 考查题型五 构造二元一次方程组求解 1．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习），则的值是（       ） A．2 B．0 C． D．0或 2．（22-23七年级下·河南南阳·期中）若与的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）对于有理数，，我们定义新运算．其中， 是常数． 若| ，则 ． 4．（23-24七年级上·全国·期末）已知与互为相反数，则 ． 5．（23-24八年级上·河北保定·阶段练习）已知代数式． (1)当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． (2)当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 考查题型六 已知二元一次方程组的解的情况求参数 1．（22-23八年级下·山东济南·阶段练习）若方程组的解满足，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 2．（23-24七年级上·安徽安庆·期末